Bài này sẽ tổng hợp các công thức toán học được dùng trong học tập và trong cuộc sống. Công thức toán lớp 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6.
Vectơ: quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành, quy tắc hiệu
Quy tắc ba điểm Với ba điểm $A,B,C$ bất kì, ta luôn có: $$\boxed{\vec{AB}+\vec{BC}=\vec{AC}}$$ Quy tắc trên có được từ định nghĩa tổng của hai vec-tơ (xem hình vẽ minh...
Công thức tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bất kì (r)
Công thức tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bất kì. Cho tam giác $ABC$ với $AB=c$, $BC=a$, $CA=b$. Ta kí hiệu: $S$ là diện tích tam giác,$p=\dfrac{a+b+c}{2}$...
Dãy số tăng, dãy số giảm, dãy số bị chặn (trên, dưới)
1. Dãy số tăng, dãy số giảm Định nghĩa + Dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$ được gọi là dãy số tăng nếu ta có ${{u}_{n+1}}>{{u}_{n}}$ với mọi $n\in {{\mathbb{N}}^{*}}.$ +...- Công thức tính số hạng thứ n của cấp số nhân và ví dụ có lời giải
Công thức số hạng tổng quát cấp số nhân Công thức Nếu cấp số nhân có số hạng đầu ${{u}_{1}}$ và công bội $q$ thì số hạng tổng quát ${{u}_{n}}$ (số hạng thứ $n$) được xác... - Cấp số cộng: Định nghĩa, công thức số hạng tổng quát, tổng n số hạng đầu tiên
I. ĐỊNH NGHĨA CẤP SỐ CỘNG Định nghĩa CSC Cấp số cộng là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn), trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó... - Công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân và ví dụ có lời giải
Công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân Định lí. Cho cấp số nhân $\left( {{u}_{n}} \right)$ với công bội $q\ne 1.$ Đặt... - Định nghĩa và các công thức liên quan Cấp số nhân
Cấp số nhân là gì? Định nghĩa cấp số nhân, Công thức cấp số nhân, Tính chất cấp số nhân (SGK Toán lớp 11 chương trình mới)? Công thức số hạng tổng quát, công thức tính... 
Khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc hai $y=ax^2+bx+c$
Cho hàm số bậc hai $y=ax^2+bx+c$ (với $a\ne 0$). Trường hợp $a>0$ Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty;-\dfrac{b}{2a})$ và đồng biến trên khoảng...
Toạ độ đỉnh, trục đối xứng của đồ thị hàm số bậc hai (parabol) $y=ax^2+bx+c$
Cho hàm số bậc hai $y=ax^2+bx+c$, ($a \ne 0$). Đồ thị hàm số này là một parabol $(P)$. Toạ độ đỉnh của parabol (P) Đỉnh $I$ của parabol $(P)$ có toạ độ là:...
Công thức tính phương sai của mẫu số liệu và mẫu số liệu ghép nhóm
Phương sai của mẫu số liệu thống kê Định nghĩa phương sai Cho mẫu số liệu $x_1,x_2,\cdots ,x_n.$ Gọi $\bar{x}$ là số trung bình của mẫu số liệu. Phương sai của mẫu số...
Công thức tính độ dài đường trung tuyến của tam giác bất kì
Bài viết này sẽ nêu khái niệm đường trung tuyến của một tam giác và công thức tính độ dài đường trung tuyến của tam giác khi biết độ dài 3 cạnh. Đường trung tuyến là...
Nguyên hàm của hàm số mũ $f(x)=a^x$, $f(x)=e^x$, $f(x)=2^x$,...
Bài viết này sẽ giới thiệu các công thức tính nguyên hàm của hàm số mũ $f(x)=a^x$, $f(x)=e^x$, $f(x)=2^x$, $f(x)=3^x$, $f(x)=5^x$,... Nguyên hàm của $a^x$ Với $0 < a...
Đạo hàm của hàm số mũ $y=a^x$, $y=e^x$, $y=2^x$, $y=3^x$, $y=5^x$,...
Đạo hàm của hàm số mũ $y=a^x$ (tổng quát) và các trường hợp đặc biệt thường gặp: đạo hàm của $y=e^x$, $y=2^x$, $y=3^x$, $y=5^x$, $y=10^x$,... Đạo hàm của $e^x$ Hàm số...
Công thức tính tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm $Q_1, Q_2,Q_3$
Công thức xác định tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm Tứ phân vị thứ hai $Q_2$ Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu $Q_2$, cũng chính là trung vị của...
Công thức tính MỐT của mẫu số liệu ghép nhóm
Công thức tính MỐT của mẫu số liệu ghép nhóm Cho bảng tần số của mẫu số liệu ghép nhóm Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là nhóm có tần số lớn nhất. Giả sử nhóm...
Công Thức Tính Xác Suất Có Điều Kiện Và Ví Dụ
Xác suất có điều kiện Ta có định nghĩa sau: Cho hai biến cố $A$ và $B$. Xác suất của biến cố $A$, tính trong điều kiện biết rằng biến cố $B$ đã xảy ra, được gọi là xác...- Công thức tính số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm
Cho mẫu số liệu ghép nhóm: NhómTần số $[a_1; a_2)$ $m_1$ $[a_2; a_3)$ $m_2$ $\vdots$ $\vdots$ $[a_k; a_{k+1})$ $m_k$ Gọi $n=m_1+m_2+\cdots +m_k$ là cỡ mẫu. Với mỗi... 
Công thức tính trung vị cho mẫu số liệu ghép nhóm
Công thức Công thức tính trung vị cho mẫu số liệu ghép nhóm: • Gọi $n$ là cỡ mẫu. • Giả sử nhóm $[ u_m ; u_{m+1})$ chứa trung vị; • $n_m$ là tần số của nhóm chứa trung...
Công thức Bayes trong Lí thuyết xác suất
Công thức Bayes (đặt tên theo nhà toán học Thomas Bayes, 1701-1761) đóng vai trò quan trọng trong Lí thuyết Xác suất. Công thức này cho ta tính $P(A | B)$ khi biết $P(B...
Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập và không độc lập
Công thức nhân xác suất cho hai biến cố. Ta xét hai trường hợp: 1. Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập Nếu hai biến cố $A$ và $B$ độc lập với nhau thì...
Công thức cộng xác suất cho hai biến cố và ba biến cố
Công thức cộng xác suất cho hai biến cố Định lí 1: Công thức cộng xác suất cho hai biến cố Cho hai biến cố $A$ và $B$. Khi đó ta có: $$P(A \cup...
Công thức xác suất toàn phần (cơ bản và mở rộng)
Bài viết này sẽ trình bày công thức xác suất toàn phần dạng cơ bản và công thức xác suất toàn phần mở rộng. Công thức xác suất toàn phần Cho hai biến cố $A$ và $B$. Khi...
Điều kiện để 2 đường tròn cắt nhau, tiếp xúc trong, tiếp xúc ngoài, đựng, ngoài nhau
Trong mặt phẳng, cho hai đường tròn $(O;R)$ và $(O'; R')$, giả sử rằng $R \ge R'$. Về vị trí tương đối của hai đường tròn, ta có các trường hợp sau: Hai đường tròn cắt...
Công thức tính góc giữa hai mặt phẳng
Bài này sẽ nêu công thức tính góc giữa hai mặt phẳng trong không gian $Oxyz$ và một số ví dụ minh họa. Công thức tính góc giữa hai mặt phẳng Trong không gian $Oxyz$,...
Công thức tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (theo toạ độ của vtcp, vtpt)
Bài viết này sẽ trình bày công thức tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian $Oxyz$ và các ví dụ minh hoạ có lời giải chi tiết. Công thức tính góc Trong...
Xem đầy đủ toàn bộ công thức toán: Bấm Xem.
