Câu 10.5 trang 100 Toán 9 KNTT 10.5. a) Thể tích của hình trụ là: ${{V}_{1}}=\pi \cdot {{40}^{2}}\cdot 100=160\,\,000\pi \,\,\left( \text{c...
Câu 10.5 trang 100 Toán 9 KNTT
10.5. a) Thể tích của hình trụ là: ${{V}_{1}}=\pi \cdot {{40}^{2}}\cdot 100=160\,\,000\pi \,\,\left( \text{c}{{\text{m}}^{3}} \right)=160\pi ~\,\,\left( \text{d}{{\text{m}}^{3}} \right).$Thể tích của hình nón là: ${{V}_{2}}=\frac{1}{3}\pi \cdot {{40}^{2}}\cdot 50=\frac{80\,\,000}{3}\pi \,\,\left( \text{c}{{\text{m}}^{3}} \right)=\frac{80}{3}\pi \,\,~\left( \text{d}{{\text{m}}^{3}} \right).$
Thể tích của dụng cụ này là: $V={{V}_{1}}+{{V}_{2}}=160\pi +\frac{80}{3}\pi =\frac{560}{3}\pi \,\,~\left( \text{d}{{\text{m}}^{3}} \right).$
b) Diện tích xung quanh hình trụ là: ${{S}_{1}}=2\pi \cdot 40\cdot 100=8\,\,000\pi \,\,~\left( \text{c}{{\text{m}}^{2}} \right).$
Diện tích xung quanh hình nón là: ${{S}_{2}}=\pi \cdot 40\cdot \sqrt{{{40}^{2}}+{{50}^{2}}}=400\sqrt{41}\pi \,~\left( \text{c}{{\text{m}}^{2}} \right).$
Diện tích mặt ngoài dụng cụ này là: $S={{S}_{1}}+{{S}_{2}}=8\text{ }\!\!~\!\!\text{ }000\pi +400\sqrt{41}\pi \,\,~\left( \text{c}{{\text{m}}^{2}} \right) $
Bài 10.6 trang 100 Toán 9 KNTT
10.6. Hình tạo thành là hai hình nón.Hình nón thứ nhất có: ${{R}_{1}}=8\text{ }\!\!~\!\!\text{ cm},h=6\text{ }\!\!~\!\!\text{ cm}$; hình nón thứ hai có: ${{R}_{2}}=4\text{ }\!\!~\!\!\text{ cm},h=3\text{ }\!\!~\!\!\text{ cm}.$
Thể tích của hình nón thứ nhất là: ${{V}_{1}}=\frac{1}{3}\pi R_{1}^{2}{{h}_{1}}=\frac{1}{3}\pi \cdot {{8}^{2}}\cdot 6=128\pi ~\,\,\left( \text{c}{{\text{m}}^{3}} \right).$
Thể tích của hình nón thứ hai là: ${{V}_{2}}=\frac{1}{3}\pi {{R}_{2}}{{~}^{2}}{{h}_{2}}=\frac{1}{3}\pi \cdot {{4}^{2}}\cdot 3=16\pi ~\,\,\left( \text{c}{{\text{m}}^{3}} \right).$
Thể tích của hình tạo thành là: $V={{V}_{1}}+{{V}_{2}}=128\pi +16\pi =144\pi \,\,~\left( \text{c}{{\text{m}}^{3}} \right).$
