Đáp án bài tập 9.24, 9.25, 9.26 và lời giải bài tập 9.27 thuộc Bài 30. Đa giác đều - Chương IX Toán 9 sgk chương trình mới tập 2. Đáp án bài...
Đáp án bài tập 9.24, 9.25, 9.26 và lời giải bài tập 9.27 thuộc Bài 30. Đa giác đều - Chương IX Toán 9 sgk chương trình mới tập 2.
Suy ra $a=\sqrt{3}R=2\sqrt{3}$ (cm).
Theo hình vẽ, ta thấy$MBNPDQ$ là lục giác lồi.
Gọi $a$ là độ dài cạnh hình thoi. Như vậy $BM=BN=DP=DQ=\frac{a}{2}.$
Mặt khác, các tam giác cân $AMQ$ và $CNP$ có $\widehat{A}=\widehat{C}={{60}^{\text{o}}}$ nên chúng là tam giác đều.
Do đó $MQ=AM=\frac{a}{2},\,\,NP=CP=\frac{a}{2}.$
Hơn nữa $\widehat{QMB}={{180}^{\text{o}}}-\widehat{QMA}={{120}^{\text{o}}}.$ Tương tự $\widehat{BNP}=\widehat{NPD}=\widehat{DQM}={{120}^{\text{o}}}.$
Vì $ABCD$ là hình thoi nên $\widehat{MBN}=\widehat{PDQ}={{180}^{\text{o}}}-\widehat{A}={{120}^{\text{o}}}.$
Vậy $MBNPDQ$ là lục giác lồi có tất cả các cạnh và các góc bằng nhau và do đó là lục giác đều.
Đáp án bài tập 9.24
9.24. Hình b và d là các hình đa giác đều.Đáp án bài tập 9.25
9.25. Hình d biểu diễn phép quay thuận chiều 60o tâm $O$ biến $M$ thành $N.$Giải bài tập 9.26 Toán 9 mới
9.26. Gọi $a$ là độ dài của cạnh tam giác đều $ABC$ và $R$ là bán kính đường tròn $(O)$, ta có $R=\frac{\sqrt{3}}{3}a.$Suy ra $a=\sqrt{3}R=2\sqrt{3}$ (cm).
Giải bài tập 9.27 SGK Toán 9
Hình vẽ bài 9.27.
Gọi $a$ là độ dài cạnh hình thoi. Như vậy $BM=BN=DP=DQ=\frac{a}{2}.$
Mặt khác, các tam giác cân $AMQ$ và $CNP$ có $\widehat{A}=\widehat{C}={{60}^{\text{o}}}$ nên chúng là tam giác đều.
Do đó $MQ=AM=\frac{a}{2},\,\,NP=CP=\frac{a}{2}.$
Hơn nữa $\widehat{QMB}={{180}^{\text{o}}}-\widehat{QMA}={{120}^{\text{o}}}.$ Tương tự $\widehat{BNP}=\widehat{NPD}=\widehat{DQM}={{120}^{\text{o}}}.$
Vì $ABCD$ là hình thoi nên $\widehat{MBN}=\widehat{PDQ}={{180}^{\text{o}}}-\widehat{A}={{120}^{\text{o}}}.$
Vậy $MBNPDQ$ là lục giác lồi có tất cả các cạnh và các góc bằng nhau và do đó là lục giác đều.
