Bài 29. Tứ giác nội tiếp - Chương IX SGK Toán 9 KNTT mới. Giải bài tập 9.18 môn Toán lớp 9 9.18. a) $\widehat{C}={{180}^{\text{o}}}-\wideha...
Bài 29. Tứ giác nội tiếp - Chương IX SGK Toán 9 KNTT mới.
b) $\widehat{A}={{180}^{\text{o}}}-\widehat{C}={{90}^{\text{o}}},$ $\widehat{D}={{180}^{\text{o}}}-\widehat{B}={{110}^{\text{o}}}.$
c) $\widehat{A}={{180}^{\text{o}}}-\widehat{C}={{80}^{\text{o}}},$ $\widehat{B}={{180}^{\text{o}}}-\widehat{D}={{120}^{\text{o}}}.$
d) $\widehat{C}={{180}^{\text{o}}}-\widehat{A}={{100}^{\text{o}}},$ $\widehat{B}={{180}^{\text{o}}}-\widehat{D}={{70}^{\text{o}}}.$
Do tổng các góc đối nhau của tứ giác nội tiếp $ABCD$ bằng $180^\circ$ nên:
$\widehat{IBD}={{180}^{\text{o}}}-\widehat{ACD}=\widehat{ICA},$ $\widehat{IDB}={{180}^{\text{o}}}-\widehat{CAB}=\widehat{IAC}.$
Mặt khác, từ các đẳng thức trên ta suy ra $\Delta IBD\backsim \Delta ICA$ (g.g).
Do đó $\frac{IB}{IC}=\frac{ID}{IA},$ hay $IA\cdot IB=IC\cdot ID.$
Giải bài tập 9.18 môn Toán lớp 9
9.18. a) $\widehat{C}={{180}^{\text{o}}}-\widehat{A}={{120}^{\text{o}}},$ $\widehat{D}={{180}^{\text{o}}}-\widehat{B}={{100}^{\text{o}}}.$b) $\widehat{A}={{180}^{\text{o}}}-\widehat{C}={{90}^{\text{o}}},$ $\widehat{D}={{180}^{\text{o}}}-\widehat{B}={{110}^{\text{o}}}.$
c) $\widehat{A}={{180}^{\text{o}}}-\widehat{C}={{80}^{\text{o}}},$ $\widehat{B}={{180}^{\text{o}}}-\widehat{D}={{120}^{\text{o}}}.$
d) $\widehat{C}={{180}^{\text{o}}}-\widehat{A}={{100}^{\text{o}}},$ $\widehat{B}={{180}^{\text{o}}}-\widehat{D}={{70}^{\text{o}}}.$
Giải bài 9.19 Toán 9 KNTT mới
Hình vẽ bài 9.19.
$\widehat{IBD}={{180}^{\text{o}}}-\widehat{ACD}=\widehat{ICA},$ $\widehat{IDB}={{180}^{\text{o}}}-\widehat{CAB}=\widehat{IAC}.$
Mặt khác, từ các đẳng thức trên ta suy ra $\Delta IBD\backsim \Delta ICA$ (g.g).
Do đó $\frac{IB}{IC}=\frac{ID}{IA},$ hay $IA\cdot IB=IC\cdot ID.$
