Giải bài tập 9.42 Toán 9 KNTT Đường chéo của hình vuông bằng $\sqrt{{{3}^{2}}+{{3}^{2}}}=3\sqrt{2}\,\,\left( \text{cm} \right).$ Bán kính ...
Giải bài tập 9.42 Toán 9 KNTT
Đường chéo của hình vuông bằng $\sqrt{{{3}^{2}}+{{3}^{2}}}=3\sqrt{2}\,\,\left( \text{cm} \right).$Bán kính của đường tròn là $R=\frac{3\sqrt{2}}{2}\,\,\text{cm}.$
Goi $O$ là tâm đường tròn và $ABCDEF$ là lục giác đều.
Vậy lục giác đều $ABCDEF$ có các cạnh bằng $\frac{3\sqrt{2}}{2}$ cm.
Do $OAB,OBC,OCD,$ $ODE,OEF,OFA$ là các tam giác đều có cạnh bằng $\frac{3\sqrt{2}}{2}$cm nên chúng có các chiều cao bằng $\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot \frac{3\sqrt{2}}{2}=\frac{3\sqrt{6}}{4}\,\,\left( \text{cm} \right).$
Vậy lục giác đều có chu vi bằng $AB+BC+CD+DE+EF+FA$ $=9\sqrt{2\,}\,\text{cm}.$
Lục giác đều có diện tích bằng tổng diện tích các tam giác $OAB,\,\,OBC,$ $OCD,\,\,ODE,$ $OEF,\,\,OFA$ và bằng $6\cdot \frac{1}{2}\cdot \frac{3\sqrt{6}}{4}\cdot \frac{3\sqrt{2}}{2}=\frac{27\sqrt{3}}{4}\,\,\,\left( \text{c}{{\text{m}}^{2}} \right).$
Giải bài 9.43 sách Toán 9 KNTT
Hình vẽ 9.43 Toán 9
b) Phép quay trong câu a lại biến các điểm ${A}',\,\,{B}',\,\,{C}',\,{D}'$ thành $B,C,D,A.$
Giải bài 9.44 SGK Toán lớp 9 KNTT
Hình vẽ BT 9.44
Do $ABCDE$ là ngũ giác đều nên $\widehat{EAB}=\widehat{CBA}={{108}^{0}}$, suy ra $\widehat{SAB}=\widehat{SBA}={{72}^{0}}$.
Vậy $\widehat{ASB}={{180}^{0}}-{{2.72}^{0}}={{36}^{0}}$. Vậy góc tạo bởi lưỡi kéo và nếp gấp lúc đầu bằng ${{18}^{0}}$.
