Lời giải các bài tập 9.20, 9.21, 9.22 thuộc Bài 29: Tứ giác nội tiếp, Chương IX SGK Toán 9 Kết nối tri thức với cuộc sống (chương trình GDPT...
Lời giải các bài tập 9.20, 9.21, 9.22 thuộc Bài 29: Tứ giác nội tiếp, Chương IX SGK Toán 9 Kết nối tri thức với cuộc sống (chương trình GDPT mới).
Do đó $\widehat{A}=\widehat{C}=\frac{\widehat{A}+\widehat{C}}{2}={{90}^{\text{o}}}.$
Do vậy hình bình hành $ABCD$ có hai góc vuông nên là hình chữ nhật.
Do đó $\widehat{A}={{180}^{\text{o}}}-\widehat{B}=\widehat{C}.$
Do vậy $ABCD$ là hình thang cân.
Theo định lí Pythagore cho $\Delta ABC$ vuông tại $B,$ ta có: $A{{C}^{2}}=A{{B}^{2}}+B{{C}^{2}}=5B{{C}^{2}}.$
Do đó $BC=\frac{AC}{\sqrt{5}}=\sqrt{5}\,\,\text{cm},$ $AB=2BC=2\sqrt{5}\,\,\text{cm}.$
Do đó $S_{ABCD} = AB . BC = 10 ~(\text{cm}^2).$
Giải bài 9.20 SGK Toán 9 mới
9.20. Do hình bình hành $ABCD$ nội tiếp nên tổng các góc đối nhau bằng $180^o$.Do đó $\widehat{A}=\widehat{C}=\frac{\widehat{A}+\widehat{C}}{2}={{90}^{\text{o}}}.$
Do vậy hình bình hành $ABCD$ có hai góc vuông nên là hình chữ nhật.
Giải bài 9.21 Toán 9 chương trình mới
9.21. Do hình thang $ABCD$ nội tiếp nên tổng các góc đối nhau bằng $180^o$.Do đó $\widehat{A}={{180}^{\text{o}}}-\widehat{B}=\widehat{C}.$
Do vậy $ABCD$ là hình thang cân.
Giải bài 9.22 SGK Toán 9 KNTT
9.22. Gọi hình chữ nhật đó là $ABCD.$ Khi đó $AC=2\cdot 2,5=5\,\,\,\left( \text{cm} \right).$Theo định lí Pythagore cho $\Delta ABC$ vuông tại $B,$ ta có: $A{{C}^{2}}=A{{B}^{2}}+B{{C}^{2}}=5B{{C}^{2}}.$
Do đó $BC=\frac{AC}{\sqrt{5}}=\sqrt{5}\,\,\text{cm},$ $AB=2BC=2\sqrt{5}\,\,\text{cm}.$
Do đó $S_{ABCD} = AB . BC = 10 ~(\text{cm}^2).$
