Phần Luyện tập chung - chương IX - sách giáo khoa Toán 9 Kết nối tri thức với cuộc sống. Giải bài tập 9.16 Toán 9 KNTT 9.16 Giả sử khu vui ...
Phần Luyện tập chung - chương IX - sách giáo khoa Toán 9 Kết nối tri thức với cuộc sống.
Khi đó ta có $R=\frac{\sqrt{3}}{3}\cdot 60=20\sqrt{3}\,\,\left( \text{cm} \right).$
Do $R \lt 5$ m, nên lắp đặt bộ phát song wifi vào vị trí điểm O thì cả hình tròn tâm O bán kính R đều nằm trong vùng phủ sóng. Vì mọi điểm trong khu vui chơi đều không nằm ngoài đường tròn (O, R) nên đều có thể bắt được sóng.
Diện tích phần đất $=\frac{1}{2}.900.1200=540\,\,000\,\,\left( ~{{\text{m}}^{2}} \right)$.
b) Để khách sạn cách đều cả ba con đường thì cần phải được xây vào đúng vị trí tâm nội tiếp $I$ của tam giác $ABC.$ Khi đó cho chiều cao hạ từ đỉnh $I$ xuống các cạnh $BC,\,\,CA,\,\,AB$ của các tam giác $IBC,\,\,ICA,\,\,IAC$ đều bằng bán kính $r$ của đường tròn nội tiếp tam giác $ABC.$
Do đó ${{S}_{ABC}}={{S}_{IBC}}+{{S}_{ICA}}+{{S}_{IAB}}$ $=\frac{1}{2}r\left( AB+AC+BC \right)=\frac{rc}{2}.$
Suy ra $r=\frac{2{{S}_{ABC}}}{C}=300\,\,\text{m}.$
Vậy khách sạn sẽ cách mỗi con đường là 300 m.
Giải bài tập 9.16 Toán 9 KNTT
9.16 Giả sử khu vui chơi có dạng tam giác đều $ABC.$ Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC.$Khi đó ta có $R=\frac{\sqrt{3}}{3}\cdot 60=20\sqrt{3}\,\,\left( \text{cm} \right).$
Do $R \lt 5$ m, nên lắp đặt bộ phát song wifi vào vị trí điểm O thì cả hình tròn tâm O bán kính R đều nằm trong vùng phủ sóng. Vì mọi điểm trong khu vui chơi đều không nằm ngoài đường tròn (O, R) nên đều có thể bắt được sóng.
Giải bài tập 9.17 SGK Toán 9 mới
9.17 a) Chu vi phần đất $=1500+1200+900=3600~\,\,\left( \text{m} \right)$.Diện tích phần đất $=\frac{1}{2}.900.1200=540\,\,000\,\,\left( ~{{\text{m}}^{2}} \right)$.
b) Để khách sạn cách đều cả ba con đường thì cần phải được xây vào đúng vị trí tâm nội tiếp $I$ của tam giác $ABC.$ Khi đó cho chiều cao hạ từ đỉnh $I$ xuống các cạnh $BC,\,\,CA,\,\,AB$ của các tam giác $IBC,\,\,ICA,\,\,IAC$ đều bằng bán kính $r$ của đường tròn nội tiếp tam giác $ABC.$
Do đó ${{S}_{ABC}}={{S}_{IBC}}+{{S}_{ICA}}+{{S}_{IAB}}$ $=\frac{1}{2}r\left( AB+AC+BC \right)=\frac{rc}{2}.$
Suy ra $r=\frac{2{{S}_{ABC}}}{C}=300\,\,\text{m}.$
Vậy khách sạn sẽ cách mỗi con đường là 300 m.
