LUYỆN TẬP CHUNG CHƯƠNG IX TOÁN 9 TẬP 2 - sách Kết nối tri thức với cuộc sống. Giải bài tập 9.13 Toán 9 tập 2 9.13. Ta có $\hat{A}=\frac{\wi...
LUYỆN TẬP CHUNG CHƯƠNG IX TOÁN 9 TẬP 2 - sách Kết nối tri thức với cuộc sống.
Tam giác $OCA$ cân tại $O$ nên $\widehat{AOC}={{180}^{0}}-\widehat{OAC}-\widehat{OCA}$ $={{180}^{0}}-2~\widehat{OCA}={{140}^{0}}$.
Suy ra $\hat{B}=\frac{\widehat{AOC}}{2}={{70}^{0}}$.
Do tổng các góc trong $\Delta ABC$ bằng ${{180}^{0}}$ nên $\hat{C}={{180}^{0}}-\hat{A}-\hat{B}={{50}^{0}}$.
Ta có $R=\frac{\sqrt{3}}{3}BC=\frac{4\sqrt{3}}{3}~\,\,\left( \text{cm} \right)$, $r=\frac{\sqrt{3}}{6}~BC=\frac{2\sqrt{3}}{3}\,\,~\left( \text{cm} \right)$.
b) Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$ là: $r=\frac{\sqrt{3}}{6}3=\frac{\sqrt{3}}{2}\,\,\left( \text{cm} \right).$
Chiều cao từ đỉnh $O$ xuống cạnh $BC$ của $\Delta OBC$ chính bằng bán kính $r.$
Do vậy ${{S}_{OBC}}=\frac{1}{2}BC\cdot r=\frac{1}{2}\cdot 3\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ $=\frac{3\sqrt{3}}{4}\,\,\,\left( \text{c}{{\text{m}}^{2}} \right)$.
Ta có $\widehat{BOC}=2\widehat{BAC}={{120}^{\text{o}}}.$
Diện tích hình quạt chắn cung nhỏ $BC$ là: ${S}'=\frac{120}{360}\cdot 3,14\cdot {{R}^{2}}=3,14\,\,\,\left( \text{c}{{\text{m}}^{2}} \right).$
Vậy diện tích hình viên phân cần tính là: $S=S'-{{S}_{OBC}}=\left( 3,14-\frac{3\sqrt{3}}{4} \right)$ $=1,84\,\,\,\left( \text{c}{{\text{m}}^{2}} \right).$
Giải bài tập 9.13 Toán 9 tập 2
9.13. Ta có $\hat{A}=\frac{\widehat{BOC}}{2}={{60}^{0}}$ (góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn một cung).Tam giác $OCA$ cân tại $O$ nên $\widehat{AOC}={{180}^{0}}-\widehat{OAC}-\widehat{OCA}$ $={{180}^{0}}-2~\widehat{OCA}={{140}^{0}}$.
Suy ra $\hat{B}=\frac{\widehat{AOC}}{2}={{70}^{0}}$.
Do tổng các góc trong $\Delta ABC$ bằng ${{180}^{0}}$ nên $\hat{C}={{180}^{0}}-\hat{A}-\hat{B}={{50}^{0}}$.
Giải bài tập 9.14 SGK Toán 9
9.14. Gọi $R,~\,r$ lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp tam giác đều $ABC$.Ta có $R=\frac{\sqrt{3}}{3}BC=\frac{4\sqrt{3}}{3}~\,\,\left( \text{cm} \right)$, $r=\frac{\sqrt{3}}{6}~BC=\frac{2\sqrt{3}}{3}\,\,~\left( \text{cm} \right)$.
Giải bài tập 9.15 SGK lớp 9 mới
9.15 a) Ta có: $R=\frac{\sqrt{3}}{3}\cdot 3=\sqrt{3}\,\,\,\left( \text{cm} \right).$b) Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$ là: $r=\frac{\sqrt{3}}{6}3=\frac{\sqrt{3}}{2}\,\,\left( \text{cm} \right).$
Chiều cao từ đỉnh $O$ xuống cạnh $BC$ của $\Delta OBC$ chính bằng bán kính $r.$
Do vậy ${{S}_{OBC}}=\frac{1}{2}BC\cdot r=\frac{1}{2}\cdot 3\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ $=\frac{3\sqrt{3}}{4}\,\,\,\left( \text{c}{{\text{m}}^{2}} \right)$.
Ta có $\widehat{BOC}=2\widehat{BAC}={{120}^{\text{o}}}.$
Diện tích hình quạt chắn cung nhỏ $BC$ là: ${S}'=\frac{120}{360}\cdot 3,14\cdot {{R}^{2}}=3,14\,\,\,\left( \text{c}{{\text{m}}^{2}} \right).$
Vậy diện tích hình viên phân cần tính là: $S=S'-{{S}_{OBC}}=\left( 3,14-\frac{3\sqrt{3}}{4} \right)$ $=1,84\,\,\,\left( \text{c}{{\text{m}}^{2}} \right).$
