Giải bài tập 9.1, 9.2 Toán 9 Kết nối tri thức với cuộc sống

CHƯƠNG IX. ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP VÀ ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP - Bài 27. GÓC NỘI TIẾP Giải bài tập 9.1 SGK Toán 9 Câu a sai vì các góc nội tiếp...

CHƯƠNG IX. ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP VÀ ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP - Bài 27. GÓC NỘI TIẾP

Giải bài tập 9.1 SGK Toán 9

Câu a sai vì các góc nội tiếp chắn các cung có số đo bằng nhau nhưng khác nhau thì vẫn bằng nhau.
Câu b đúng vì góc ở tâm có số đo bằng số đo của cung bị chắn.
Câu c sai vì góc nội tiếp chắn cung nhỏ có số đo bằng một nửa số đo góc ở tâm chắn cùng một cung.
Câu d đúng vì hai góc nội tiếp bằng nhau thì hai cung bị chắn có số đo bằng nhau (do bằng với hai lần số đo của mỗi góc nội tiếp).

Giải bài tập 9.2 Toán 9 KNTT

Hình vẽ bài 9.2 sgk toán 9 KNTT

Xét trong đường tròn $(O)$, ta có: $\widehat{BAC}=\frac{1}{2}\widehat{BOC}={{40}^{o}}$ (góc nội tiếp và góc ở tâm chắn cùng một cung $\overset\frown{BC}$).
$\widehat{ACB}=\frac{1}{2}\widehat{AOB}={{60}^{o}}$ (góc nội tiếp và góc ở tâm chắn cùng một cung $\overset\frown{AB}$).
Vì tổng ba góc trong tam giác $ABC$ bằng $180^o$ nên $\widehat{ABC}={{180}^{o}}-\widehat{BAC}-\widehat{ACB}={{80}^{o}}.$