[Đề số 1] Đề thi thử Toán 2025 bám sát cấu trúc của Bộ có lời giải chi tiết (file word)

Đề thi thử tốt nghiệp thpt 2025 môn Toán bám sát cấu trúc của Bộ có lời giải chi tiết (file word) - Đề số 1 của Sở GD-ĐT tỉnh Bắc Giang. Một...

Đề thi thử tốt nghiệp thpt 2025 môn Toán bám sát cấu trúc của Bộ có lời giải chi tiết (file word) - Đề số 1 của Sở GD-ĐT tỉnh Bắc Giang.

Một số câu trong đề thi

Trích dẫn một câu hỏi

Một kho hàng có $85%$ sản phẩm loại I và $15%$sản phẩm loại II, trong đó có $1%$sản phẩm loại I bị hỏng, $4%$sản phẩm loại II bị hỏng. Các sản phẩm có kích thước và hình dạng như nhau. Một khách hàng chọn ngẫu nhiên 1 sản phẩm.
a) Xác suất để không chọn được sản phẩm loại $I$ là$0,85$.
b) Xác suất chọn được sản phẩm không bị hỏng trong số các sản phẩm loại $I$ là$0,99.$
c) Xác suất chọn được sản phẩm không bị hỏng là $0,9855$.
d) Xác suất chọn được sản phẩm loại $I$mà không bị hỏng là $0,95$.
Đáp án
a) S b) Đ c) Đ d) S
Lời giải chi tiết
Gọi $A$: "Khách hàng chọn được sản phẩm loại I";
$B$"Khách hàng chọn được sản phẩm không bị hỏng". Khi đó:
a) Ta có: $P\left( A \right)=0,85;\,\,P\left( \overline{A} \right)=0,15;$.
Xác suất để không chọn được sản phẩm loại I là$0,15$. Mệnh đề sai.
b) Xác suất chọn được sản phẩm không bị hỏng trong số các sản phẩm loại $I$ là $P\left( B|A \right)=1-P\left( \overline{B}|A \right)=1-0,01=0,99.$
Mệnh đề đúng.
c) Tìm xác suất chọn được sản phẩm không bị hỏng
$P\left( B|\overline{A} \right)=1-P\left( \overline{B}|\overline{A} \right)=1-0,04=0,96$.
Theo công thức xác suất toàn phần, ta có: $P\left( B \right)=P\left( A \right).P\left( B|A \right)+P\left( \overline{A} \right).P\left( B|\overline{A} \right)=0,85.0,99+0,15.0,96=0,9855$. Mệnh đề đúng.
d) Tính xác suất chọn được sản phẩm loại $I$mà không bị hỏng tức tính $P\left( A|B \right)$.
Theo công thức Bayes, ta có: $P\left( A|B \right)=\frac{P\left( A \right).P\left( B|A \right)}{P\left( B \right)}=\frac{0,85.0,99}{0,9855}\approx 0,854\ne 0,95$. Mệnh đề sai.

Tải file Word (.docx)

[Download ##download##]