[ĐỀ 5] Đề thi thử Toán 2025 bám sát cấu trúc của Bộ có lời giải (file word .docx). Trích dẫn một số câu Câu 2: Diện tích S của hình phẳng...
[ĐỀ 5] Đề thi thử Toán 2025 bám sát cấu trúc của Bộ có lời giải (file word .docx).
A. S=\dfrac{937}{12}.
B. S=\dfrac{343}{12}
C. S=\dfrac{793}{4}.
D. S=\dfrac{397}{4}.
Lời giải
Chọn A
Xét phương trình hoành độ giao điểm 2 đường cong:
-{{x}^{3}}+12x=-{{x}^{2}}\Leftrightarrow x({{x}^{2}}-x-12)=0 \Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=0 \\ & x=-3 \\ & x=4 \\ \end{align} \right..
Diện tích hình phẳng (H) là:
S=\int\limits_{-3}^{4}{\left| {{x}^{3}}-{{x}^{2}}-12x \right|}\,\text{d}x =\int\limits_{-3}^{0}{\left| {{x}^{3}}-{{x}^{2}}-12x \right|}\,\text{d}x+\int\limits_{0}^{4}{\left| {{x}^{3}}-{{x}^{2}}-12x \right|}\,\text{d}x =\left| \int\limits_{-3}^{0}{\left( {{x}^{3}}-{{x}^{2}}-12x \right)}\,\text{d}x \right|+\left| \int\limits_{0}^{4}{\left( {{x}^{3}}-{{x}^{2}}-12x \right)}\,\text{d}x \right| =\left| \left. \left( \dfrac{{{x}^{4}}}{4}-\dfrac{{{x}^{3}}}{3}-6{{x}^{2}} \right) \right|_{-3}^{0} \right|+\left| \left. \left( \dfrac{{{x}^{4}}}{4}-\dfrac{{{x}^{3}}}{3}-6{{x}^{2}} \right) \right|_{0}^{4} \right| =\left| \dfrac{-99}{4} \right|+\left| \dfrac{-160}{3} \right| =\dfrac{937}{12} .
Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu {(S)} có tâm I(1;4;2) và bán kính R=5. Phương trình của {(S)} là
A. {{(x-1)}^{2}}+{{(y-4)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=25.
B. {{(x-1)}^{2}}+{{(y+4)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=5.
C. {{(x+1)}^{2}}+{{(y-4)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=5.
D. {{(x-1)}^{2}}+{{(y+4)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=25.
Lời giải
Chọn A
Phương trình mặt cầu tâm I\left( a;b;c \right) và bán kính bằng R:
{{\left( x-a \right)}^{2}}+{{\left( y-b \right)}^{2}}+{{\left( z-c \right)}^{2}}={{R}^{2}}.
Mặt cầu {(S)} có tâm I(-1;4;2) có bán kính R=5 có phương trình là:
{{(x+1)}^{2}}+{{(y-4)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=25.
[Download ##download##]
Trích dẫn một số câu
Câu 2: Diện tích S của hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường cong y=-{{x}^{3}}+12x và y=-{{x}^{2}} là:A. S=\dfrac{937}{12}.
B. S=\dfrac{343}{12}
C. S=\dfrac{793}{4}.
D. S=\dfrac{397}{4}.
Lời giải
Chọn A
Xét phương trình hoành độ giao điểm 2 đường cong:
-{{x}^{3}}+12x=-{{x}^{2}}\Leftrightarrow x({{x}^{2}}-x-12)=0 \Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=0 \\ & x=-3 \\ & x=4 \\ \end{align} \right..
Diện tích hình phẳng (H) là:
S=\int\limits_{-3}^{4}{\left| {{x}^{3}}-{{x}^{2}}-12x \right|}\,\text{d}x =\int\limits_{-3}^{0}{\left| {{x}^{3}}-{{x}^{2}}-12x \right|}\,\text{d}x+\int\limits_{0}^{4}{\left| {{x}^{3}}-{{x}^{2}}-12x \right|}\,\text{d}x =\left| \int\limits_{-3}^{0}{\left( {{x}^{3}}-{{x}^{2}}-12x \right)}\,\text{d}x \right|+\left| \int\limits_{0}^{4}{\left( {{x}^{3}}-{{x}^{2}}-12x \right)}\,\text{d}x \right| =\left| \left. \left( \dfrac{{{x}^{4}}}{4}-\dfrac{{{x}^{3}}}{3}-6{{x}^{2}} \right) \right|_{-3}^{0} \right|+\left| \left. \left( \dfrac{{{x}^{4}}}{4}-\dfrac{{{x}^{3}}}{3}-6{{x}^{2}} \right) \right|_{0}^{4} \right| =\left| \dfrac{-99}{4} \right|+\left| \dfrac{-160}{3} \right| =\dfrac{937}{12} .
Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu {(S)} có tâm I(1;4;2) và bán kính R=5. Phương trình của {(S)} là
A. {{(x-1)}^{2}}+{{(y-4)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=25.
B. {{(x-1)}^{2}}+{{(y+4)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=5.
C. {{(x+1)}^{2}}+{{(y-4)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=5.
D. {{(x-1)}^{2}}+{{(y+4)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=25.
Lời giải
Chọn A
Phương trình mặt cầu tâm I\left( a;b;c \right) và bán kính bằng R:
{{\left( x-a \right)}^{2}}+{{\left( y-b \right)}^{2}}+{{\left( z-c \right)}^{2}}={{R}^{2}}.
Mặt cầu {(S)} có tâm I(-1;4;2) có bán kính R=5 có phương trình là:
{{(x+1)}^{2}}+{{(y-4)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=25.
Tải file word (doc)
