Hình vẽ bài tập 5.37 SGK Toán 9 Kết nối tri thức với cuộc sống. Giải bài tập 5.37a) Cách 1. Gọi bán kính của đường tròn là $R.$ Do $C...
Hình vẽ bài tập 5.37 SGK Toán 9 Kết nối tri thức với cuộc sống.
Gọi bán kính của đường tròn là $R.$
Do $C$ và $D$ là các điểm đối xứng với $A$ và $B$ qua tâm $O$ nên $OC = OA = R$ và $OD = OB = R.$
Do đó hai điểm $C$ và $D$ thuộc đường tròn $(O).$
Cách 2.
Do đường tròn là hình có tâm đối xứng là $O$ nên khi $A ∈ (O)$ và $B ∈ (O)$ thì hai điểm đối xứng với $A$ và $B$ qua $O $ cũng nằm trên $(O).$
• Vì số đo của cung lớn $AB$ (cũng là cung $ACB$) là: $s\overset\frown{ACB}={{360}^{\circ }}-{{90}^{\circ }}={{270}^{\circ }}.$
Ta có $R = 4$ cm nên độ dài của cung lớn $AB $ là $l = \dfrac{270}{180}\pi \cdot 4=6\pi $ (cm).
• Do $\widehat{AOB}=90{}^\circ$ và $R = 4$ cm nên diện tích hình quạt tròn tạo bởi hai bán kính $OA, OB$ là $S = \dfrac{90}{360}\pi \cdot {{\text{4}}^{2}}=4\pi \ (\text{cm}^2).$
Giải bài tập 5.37a)
Cách 1.Gọi bán kính của đường tròn là $R.$
Do $C$ và $D$ là các điểm đối xứng với $A$ và $B$ qua tâm $O$ nên $OC = OA = R$ và $OD = OB = R.$
Do đó hai điểm $C$ và $D$ thuộc đường tròn $(O).$
Cách 2.
Do đường tròn là hình có tâm đối xứng là $O$ nên khi $A ∈ (O)$ và $B ∈ (O)$ thì hai điểm đối xứng với $A$ và $B$ qua $O $ cũng nằm trên $(O).$
Giải bài tập 5.37b)
Khi $ABCD$ là hình vuông , ta có $AC ⊥ BD $ hay $\widehat{AOB}=90{}^\circ.$• Vì số đo của cung lớn $AB$ (cũng là cung $ACB$) là: $s\overset\frown{ACB}={{360}^{\circ }}-{{90}^{\circ }}={{270}^{\circ }}.$
Ta có $R = 4$ cm nên độ dài của cung lớn $AB $ là $l = \dfrac{270}{180}\pi \cdot 4=6\pi $ (cm).
• Do $\widehat{AOB}=90{}^\circ$ và $R = 4$ cm nên diện tích hình quạt tròn tạo bởi hai bán kính $OA, OB$ là $S = \dfrac{90}{360}\pi \cdot {{\text{4}}^{2}}=4\pi \ (\text{cm}^2).$