6.8. a) Phương trình $2{{x}^{2}}+3x-1=0$ có các hệ số $a=2,~\,\,b=3,~\,\,c=-1.$ b) Phương trình $3{{x}^{2}}+4x=0$ có các hệ số $a=3,~\,\,b=...
6.8. a) Phương trình $2{{x}^{2}}+3x-1=0$ có các hệ số $a=2,~\,\,b=3,~\,\,c=-1.$
b) Phương trình $3{{x}^{2}}+4x=0$ có các hệ số $a=3,~\,\,b=4,\,~c=0.$
6.9. a) Phương trình có hai nghiệm: ${{x}_{1}}=0,~\,\,{{x}_{2}}=-\dfrac{1}{6}.$
b) Phương trình có hai nghiệm: ${{x}_{1}}=\dfrac{-2+\sqrt{5}}{3},~\,\,{{x}_{2}}=\dfrac{-2-\sqrt{5}}{3}.$
6.10. a) $\Delta ={{13}^{2}}-4\cdot 11\cdot \left( -1 \right)=213>0.$ Do đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt.
b) $\Delta ={{42}^{2}}-4\cdot 9\cdot 49=0.$ Do đó, phương trình có nghiệm kép.
c) $\Delta ={{\left( -2 \right)}^{2}}-4\cdot 1\cdot 3=-8\lt 0.$
Do đó, phương trình vô nghiệm.
6.11. a) ${{x}_{1}}=-\dfrac{1}{2},~{{x}_{2}}=-2.$
b) ${{x}_{1}}={{x}_{2}}=\dfrac{-7}{2}.$
c) ${{x}_{1}}=\dfrac{3\sqrt{2}+\sqrt{6}}{6},~{{x}_{2}}=\dfrac{3\sqrt{2}-\sqrt{6}}{6}.$
6.12. a) ${{x}_{1}}=\dfrac{-25+\sqrt{633}}{2},~{{x}_{2}}=\dfrac{-25-\sqrt{633}}{2}.$
b) ${{x}_{1}}={{x}_{2}}=\dfrac{5}{2}.$
c) Phương trình vô nghiệm
b) Phương trình $3{{x}^{2}}+4x=0$ có các hệ số $a=3,~\,\,b=4,\,~c=0.$
6.9. a) Phương trình có hai nghiệm: ${{x}_{1}}=0,~\,\,{{x}_{2}}=-\dfrac{1}{6}.$
b) Phương trình có hai nghiệm: ${{x}_{1}}=\dfrac{-2+\sqrt{5}}{3},~\,\,{{x}_{2}}=\dfrac{-2-\sqrt{5}}{3}.$
6.10. a) $\Delta ={{13}^{2}}-4\cdot 11\cdot \left( -1 \right)=213>0.$ Do đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt.
b) $\Delta ={{42}^{2}}-4\cdot 9\cdot 49=0.$ Do đó, phương trình có nghiệm kép.
c) $\Delta ={{\left( -2 \right)}^{2}}-4\cdot 1\cdot 3=-8\lt 0.$
Do đó, phương trình vô nghiệm.
6.11. a) ${{x}_{1}}=-\dfrac{1}{2},~{{x}_{2}}=-2.$
b) ${{x}_{1}}={{x}_{2}}=\dfrac{-7}{2}.$
c) ${{x}_{1}}=\dfrac{3\sqrt{2}+\sqrt{6}}{6},~{{x}_{2}}=\dfrac{3\sqrt{2}-\sqrt{6}}{6}.$
6.12. a) ${{x}_{1}}=\dfrac{-25+\sqrt{633}}{2},~{{x}_{2}}=\dfrac{-25-\sqrt{633}}{2}.$
b) ${{x}_{1}}={{x}_{2}}=\dfrac{5}{2}.$
c) Phương trình vô nghiệm