Bài tập 6.18 trang 79 cuối chương 6 sgk toán 12 kntt và lời giải. Đề bài tập 6.18 Để thử nghiệm tác dụng điều trị bệnh mất ngủ của hai loại...
Bài tập 6.18 trang 79 cuối chương 6 sgk toán 12 kntt và lời giải.
a) Tính xác suất để người đó khỏi bệnh nếu biết người đó uống thuốc X.
b) Tính xác suất để người bệnh đó uống thuốc Y, biết rằng người đó khỏi bệnh.
Theo đề ra ta có:
$P\left( E \right)=\dfrac{2400}{4000}$; $P\left( F \right)=\dfrac{2800}{4000}$
$P\left( EF \right)=\dfrac{1600}{4000}$; $P\left( \bar{E}F \right)=\dfrac{1200}{4000}.$
a) $P\left( F|E \right)=\dfrac{P\left( EF \right)}{P\left( E \right)}$ $=\dfrac{1600}{2400}=\dfrac{2}{3}$.
b) $P\left( \bar{E}|F \right)=\dfrac{P\left( \bar{E}F \right)}{P\left( F \right)}$ $=\dfrac{1200}{2800}=\dfrac{3}{7}$.
Đề bài tập 6.18
Để thử nghiệm tác dụng điều trị bệnh mất ngủ của hai loại thuốc X và thuốc Y, người ta tiến hành thử nghiệm với 4 000 người bệnh tình nguyện. Kết quả được cho trong bảng dữ liệu thống kê (SGK). Chọn ngẫu nhiên một người bệnh tham gia tình nguyện thử nghiệm thuốc.a) Tính xác suất để người đó khỏi bệnh nếu biết người đó uống thuốc X.
b) Tính xác suất để người bệnh đó uống thuốc Y, biết rằng người đó khỏi bệnh.
Lời giải bài 6.18
Gọi $E$ là biến cố: “Người đó dùng thuốc X”, $F$ là biến cố: “Người đó khỏi bệnh”.Theo đề ra ta có:
$P\left( E \right)=\dfrac{2400}{4000}$; $P\left( F \right)=\dfrac{2800}{4000}$
$P\left( EF \right)=\dfrac{1600}{4000}$; $P\left( \bar{E}F \right)=\dfrac{1200}{4000}.$
a) $P\left( F|E \right)=\dfrac{P\left( EF \right)}{P\left( E \right)}$ $=\dfrac{1600}{2400}=\dfrac{2}{3}$.
b) $P\left( \bar{E}|F \right)=\dfrac{P\left( \bar{E}F \right)}{P\left( F \right)}$ $=\dfrac{1200}{2800}=\dfrac{3}{7}$.