Lời giải các bài tập 2.39, 2.40 cuối chương II SGK Toán 12

Lời giải các bài tập 2.39, 2.40 cuối chương II SGK Toán 12 KNTT tập 1. Giải bài tập 2.39 cuối chương II Ta có: $\overrightarrow{OB}=\overr...

Lời giải các bài tập 2.39, 2.40 cuối chương II SGK Toán 12 KNTT tập 1.

Giải bài tập 2.39 cuối chương II

Ta có: $\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}=\left( 1;\,\,5;\,\,4 \right)$ $\Rightarrow B\left( 1;\,\,5;\,\,4 \right);$
$\overrightarrow{O{A}'}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{O{O}'}=\left( 3;\,\,1;\,\,3 \right)$ $\Rightarrow {A}'\left( 3;\,\,1;\,\,3 \right).~$
$\overrightarrow{O{C}'}=\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{O{O}'}=\left( 0;\,\,0;\,\,5 \right)$ $\Rightarrow {C}'\left( 0;\,\,0;\,\,5 \right);$
$\overrightarrow{O{B}'}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{O{O}'}=\left( 2;\,\,3;\,\,6 \right)$ $\Rightarrow {B}'\left( 2;\,\,3;\,\,6 \right).~$

Giải bài 2.40 ôn tập chương II

a) Ta có: $\vec{u}=\left( -4;\,\,-1;\,\,4 \right).$
b) $\left| {\vec{u}} \right|=\sqrt{16+1+16}=\sqrt{33}.$
c) $\cos \left( \vec{a},\vec{b} \right)=\dfrac{\vec{a}\cdot \vec{b}}{\left| {\vec{a}} \right|\cdot \left| {\vec{b}} \right|}=\dfrac{-\sqrt{3}}{3}.$