Giải các bài tập 2.13, 2.14, 2.15 Luyện tập chung - Chương II - SGK Toán 9 KNTT Tập 1. Giải bài tập 2.13 Toán 9 Điều kiện xác định (ĐKXĐ):...
Giải các bài tập 2.13, 2.14, 2.15 Luyện tập chung - Chương II - SGK Toán 9 KNTT Tập 1.
Ta có $450=\dfrac{50x}{100-x}$ hay $9=\dfrac{x}{100-x}.$
Suy ra $x=9\left( 100-x \right)$ $\Rightarrow 9x+x=900$ $\Rightarrow 10x=900 \Rightarrow x=90.$
Giá trị $x=90$ thỏa mãn ĐKXĐ.
Vậy nếu bỏ ra $450$ triệu thì sẽ loại bỏ được $90\text{%}$ tảo độc.
Quy đồng mẫu hai vế của phương trình
$\dfrac{{{x}^{2}}-2x+4-2\left( x+2 \right)}{\left( x+2 \right)\left( {{x}^{2}}-2x+4 \right)}=\dfrac{x-4}{{{x}^{3}}+8}$ $\Rightarrow \dfrac{{{x}^{2}}-4x}{{{x}^{3}}+8}=\dfrac{x-4}{{{x}^{3}}+8}.$
Suy ra ${{x}^{2}}-4x=x-4$ $\Rightarrow x\left( x-4 \right)-\left( x-4 \right)=0$ $\Rightarrow \left( x-1 \right)\left( x-4 \right)=0$ $\Rightarrow x-1=0$ hoặc $x-4=0$ $\Rightarrow x=1$ hoặc $x=4$ (thỏa mãn ĐKXĐ).
Phương trình có hai nghiệm $x=1$ và $x=4$.
b) ĐKXĐ: $x\ne 4$ và $x\ne -4.$
Quy đồng mẫu hai vế của phương trình
$\dfrac{2x\left( x+4 \right)+3\left( x-4 \right)}{\left( x-4 \right)\left( x+4 \right)}=\dfrac{x-12}{{{x}^{2}}-16}$ $\Rightarrow \dfrac{2{{x}^{2}}+11x-12}{{{x}^{2}}-16}=\dfrac{x-12}{{{x}^{2}}-16}$.
Suy ra $2{{x}^{2}}+11x-12=x-12$ $\Rightarrow 2{{x}^{2}}+10x=0$ $\Rightarrow 2x\left( x+5 \right)=0$.
Suy ra $x=0$ (thỏa mãn ĐKXĐ) hoặc $x+5=0 \Rightarrow x=-5$ (thỏa mãn ĐKXĐ).
Vậy phương trình có hai nghiệm là $x=0$ và $x=-5.$
Giải bài tập 2.13 Toán 9
Điều kiện xác định (ĐKXĐ): $0\le x$ $<$ $100.$Ta có $450=\dfrac{50x}{100-x}$ hay $9=\dfrac{x}{100-x}.$
Suy ra $x=9\left( 100-x \right)$ $\Rightarrow 9x+x=900$ $\Rightarrow 10x=900 \Rightarrow x=90.$
Giá trị $x=90$ thỏa mãn ĐKXĐ.
Vậy nếu bỏ ra $450$ triệu thì sẽ loại bỏ được $90\text{%}$ tảo độc.
Giải bài tập 2.14 SGK lớp 9
a) ĐKXĐ: $x\ne -2$.Quy đồng mẫu hai vế của phương trình
$\dfrac{{{x}^{2}}-2x+4-2\left( x+2 \right)}{\left( x+2 \right)\left( {{x}^{2}}-2x+4 \right)}=\dfrac{x-4}{{{x}^{3}}+8}$ $\Rightarrow \dfrac{{{x}^{2}}-4x}{{{x}^{3}}+8}=\dfrac{x-4}{{{x}^{3}}+8}.$
Suy ra ${{x}^{2}}-4x=x-4$ $\Rightarrow x\left( x-4 \right)-\left( x-4 \right)=0$ $\Rightarrow \left( x-1 \right)\left( x-4 \right)=0$ $\Rightarrow x-1=0$ hoặc $x-4=0$ $\Rightarrow x=1$ hoặc $x=4$ (thỏa mãn ĐKXĐ).
Phương trình có hai nghiệm $x=1$ và $x=4$.
b) ĐKXĐ: $x\ne 4$ và $x\ne -4.$
Quy đồng mẫu hai vế của phương trình
$\dfrac{2x\left( x+4 \right)+3\left( x-4 \right)}{\left( x-4 \right)\left( x+4 \right)}=\dfrac{x-12}{{{x}^{2}}-16}$ $\Rightarrow \dfrac{2{{x}^{2}}+11x-12}{{{x}^{2}}-16}=\dfrac{x-12}{{{x}^{2}}-16}$.
Suy ra $2{{x}^{2}}+11x-12=x-12$ $\Rightarrow 2{{x}^{2}}+10x=0$ $\Rightarrow 2x\left( x+5 \right)=0$.
Suy ra $x=0$ (thỏa mãn ĐKXĐ) hoặc $x+5=0 \Rightarrow x=-5$ (thỏa mãn ĐKXĐ).
Vậy phương trình có hai nghiệm là $x=0$ và $x=-5.$
