Giải bài tập 1.15 và 1.16 SGK Toán 9 - Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Giải bài tập 1.15 và 1.16 SGK Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức - Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Giải bài 1.15 SGK Bài 3 G...

Giải bài tập 1.15 và 1.16 SGK Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức - Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

Giải bài 1.15 SGK Bài 3

Gọi $x$ là chữ số hàng chục, $y$ là chữ số hàng trăm (khi đó $n = 10x + y$). Điều kiện của ẩn là: $x, y ∈ ℕ$ và $0 < x ≤ 9$ và $0 ≤ y ≤ 9$.
Ta có phương trình thứ nhất là $x + y = 12$.
Khi viết hai chữ số của $n$ theo thứ tự ngược lại, ta được số $10y + x$.
Theo giả thiết ta có phương trình $(10y + x) – (10x + y) = 36$, hay $9y – 9x = 36$. Từ đó ta có hệ phương trình
$\left\{ \begin{matrix} x+y=12 \\ 9y-9x=36. \\ \end{matrix} \right.$
Giải hệ này ta được $x=4, y=8$.
Đáp số: $n = 48$.

Giải bài tập 1.16 Toán 9

Gọi $x$ là số lần bắn được 8 điểm và $y$ là số lần bắn được 6 điểm. Điều kiện là $x, y ∈ ℕ$ (cũng có thể nêu điều kiện $x, y < 100$).
Theo giả thiết, ta có hệ phương trình
$\left\{ \begin{matrix} 25+42+x+15+y=100 \\ \left( 10\cdot 25+9\cdot 42+8x+7\cdot 15+6y \right):100=8,69 \\ \end{matrix} \right.$ hay $\left\{ \begin{matrix} ~x+y=18 \\ 8x+6y=136. \\ \end{matrix} \right.$
Giải hệ này ta được $x=14, y=4$.
Đáp số: $14$ (ở cột ứng với 8 điểm) và $4$ (ở cột ứng với 6 điểm).