Phân biệt hình chóp tam giác đều và hình tứ diện đều

Bài này sẽ nêu khái niệm hình chóp tam giác đều, hình tứ diện đều và cách phân biệt chúng. Hình chóp tam giác đều Là hình chóp có đáy là ...

Bài này sẽ nêu khái niệm hình chóp tam giác đều, hình tứ diện đều và cách phân biệt chúng.

Hình chóp tam giác đều

Là hình chóp có đáy là tam giác đều và các cạnh bên bằng nhau.

Như vậy, hình chóp tam giác đều có 3 mặt bên là những tam giác cân, còn đáy là một tam giác đều.

Ví dụ 1. (Bài tập 9 - trang 114 - sách Hình học 11).
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC... (có phân biệt đỉnh và đáy).

Ví dụ 2. (Bài 6 - trang 26 - SGK Hình học 12)

Hình chóp tam giác đều này có các cạnh đáy AB=BC=CA=a và các cạnh bên SA=SB=SC=2a/√3.

Hình tứ diện đều

Là hình tứ diện có 4 mặt đều là những tam giác đều.

Ví dụ 3. Ta thường gặp trong các sách "Cho tứ diện đều ABCD cạnh a..." (không phân biệt đỉnh và đáy, và AB=BC=CA=AD=BD=CD=a).

Như vậy, tứ diện đều là một (trường hợp đặc biệt của) hình chóp tam giác đều.