Giải câu tích phân chứa hàm arcsin bằng phương pháp từng phần (đề thi MIT ở Mỹ)

Câu 11 trong đề thi vòng loại năm 2020 cuộc thi MIT Integration Bee của Học viện Công nghệ Massachusetts (Mỹ) là một câu tích phân có chứa h...

Câu 11 trong đề thi vòng loại năm 2020 cuộc thi MIT Integration Bee của Học viện Công nghệ Massachusetts (Mỹ) là một câu tích phân có chứa hàm $\arcsin$.

Đề bài

Tính tích phân $\displaystyle I=\int_{\frac{1}{\sqrt{2}}}^1 \frac{\arcsin x}{x^3} \text{ d} x.$

Dưới đây là hai lời giải của thành viên Diễn đàn Toán học Việt Nam, cả hai đều sử dụng phương pháp tích phân từng phần, tuy nhiên sự diễn đạt có khác nhau một chút.

Lời giải 1. (Phi Trần Võ)

Lời giải 2. (Hoàng Bá Mạnh)

Xem thêm: Full đề thi tích phân của MIT gồm 20 câu

Theo MathVN FB. Người đăng: Mr. Math.