Đường tiệm cận ngang có cắt đồ thị hàm số hay không?

Một học sinh - thành viên của fanpage Diễn đàn toán học VN có hỏi mệnh đề sau đây đúng hay sai : Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số khôn...

Một học sinh - thành viên của fanpage Diễn đàn toán học VN có hỏi mệnh đề sau đây đúng hay sai:

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số không cắt đồ thị hàm số đó.

Câu trả lời là: Sai.

Tức là, đường tiệm cận ngang có thể cắt đồ thị hàm số.

Ví dụ. Xét hàm số $y=\frac{8x}{x^2+1}.$
Ta có $\lim\limits_{x \to +\infty}y=\lim\limits_{x \to -\infty}y=0$
nên đường thẳng $y=0$ (trục hoành) là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.

Dễ thấy tiệm cận ngang này cắt đồ thị hàm số tại gốc toạ độ (hình vẽ).

Một ví dụ khác về tiệm cận ngang cắt đồ thị hàm số tại vô số giao điểm: BẤM XEM

Xem thêm: Đường tiệm cận ngang là gì?

Theo MathVn FB. Người đăng: Mr. Math.