Một câu hỏi tổ hợp giá trị 30 điểm (mức độ khó, theo tiêu chí của chương trình) ở Đường lên đỉnh Olympia 4/7/2021 có nội dung như sau: Có ...
Một câu hỏi tổ hợp giá trị 30 điểm (mức độ khó, theo tiêu chí của chương trình) ở Đường lên đỉnh Olympia 4/7/2021 có nội dung như sau:
Xét tập hợp gồm $10$ chữ số: $A=\{ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}.$
Với mỗi tập con gồm $9$ chữ số lấy từ tập $A$ thì ta sắp được đúng $1$ số thoả yêu cầu.
Do đó có tất cả $C_{10}^9=10$
số tự nhiên có $9$ chữ số khác nhau mà các chữ số của nó được viết theo thứ tự giảm dần.
Cách khác. (bạn đọc Canh Nguyen)
Xét số có $10$ chữ số: $9876543210$.
Bỏ đi một chữ số bất kì sẽ được một số thoả yêu cầu bài toán.
Có $10$ cách "bỏ" như thế nên ta có đáp số là $10$ số.
Có bao nhiêu số tự nhiên có 9 chữ số khác nhau mà các chữ số của nó được viết theo thứ tự giảm dần?Lời giải:
Xét tập hợp gồm $10$ chữ số: $A=\{ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}.$
Với mỗi tập con gồm $9$ chữ số lấy từ tập $A$ thì ta sắp được đúng $1$ số thoả yêu cầu.
Do đó có tất cả $C_{10}^9=10$
số tự nhiên có $9$ chữ số khác nhau mà các chữ số của nó được viết theo thứ tự giảm dần.
Cách khác. (bạn đọc Canh Nguyen)
Xét số có $10$ chữ số: $9876543210$.
Bỏ đi một chữ số bất kì sẽ được một số thoả yêu cầu bài toán.
Có $10$ cách "bỏ" như thế nên ta có đáp số là $10$ số.
Theo VTV3. Người đăng: Mr. Math.
