Tứ diện trực tâm là gì?

Định nghĩa . Tứ diện trực tâm là tứ diện có các cặp cạnh đối diện vuông góc với nhau. Bài tập . a) Chứng minh một tứ diện có 2 cặp cạnh ...

Định nghĩa. Tứ diện trực tâm là tứ diện có các cặp cạnh đối diện vuông góc với nhau.

Bài tập.

a) Chứng minh một tứ diện có 2 cặp cạnh đối diện vuông góc thì nó là tứ diện trực tâm.

b) Tính chất của tứ diện trực tâm

Các mệnh đề sau đây là tương đương:

(i) ABCD là tứ diện trực tâm.

(ii) Chân đường cao của tứ diện hạ từ một đỉnh trùng với trực tâm của mặt đối diện.

(iii) AB²+CD²=AC²+BD²=AD²+BC².

c) Bốn đường cao của tứ diện trực tâm đồng quy tại một điểm.

Điểm đồng quy đó được gọi là trực tâm của tứ diện (trực tâm).

Theo SGK Hình học. Người đăng: Mr. Math.