Bài này sẽ giới thiệu cách dùng bất đẳng thức Jensen để chứng minh các bđt thường gặp như: Cô-si, Bunhiacopxki, Minkopxki, Holder, Karamata,...
Bài này sẽ giới thiệu cách dùng bất đẳng thức Jensen để chứng minh các bđt thường gặp như: Cô-si, Bunhiacopxki, Minkopxki, Holder, Karamata,...
Phần này trích dẫn từ tài liệu của tác giả Đàm Huệ Thu (SV ĐHSP Hà Nội 2).
Xem thêm về bđt Jensen ở bài này: Bấm xem
Sau đây là một lớp các bất đẳng thức kinh điển được chứng minh theo phương pháp hàm lồi.
Phần này trích dẫn từ tài liệu của tác giả Đàm Huệ Thu (SV ĐHSP Hà Nội 2).
1. Bất đẳng thức Jensen và chứng minh
2. Ứng dụng bđt Jensen để chứng minh các bđt thường gặp
Trong bất đẳng thức thì lớp bất đẳng thức kinh điển đóng vai trò quan trọng, là cơ sở để chứng minh rất nhiều các bất đẳng thức khác. Các loại bất đẳng thức này hay gặp nhất(dưới dạng tường minh hay không tường minh) trong đại số. Các bất đẳng thức kinh điển thường gặp là bất đẳng thức Cauchy, bất đẳng thức Bunhiacopxki, bất đẳng thức Holder, Bất đẳng thức Mincopxki, bất đẳng thức Karamata, Bất đẳng thức liên hệ giữa trung bình cộng, trung bình nhân, trung bình toàn phương và trung bình điều hòa.Sau đây là một lớp các bất đẳng thức kinh điển được chứng minh theo phương pháp hàm lồi.
Theo Đàm Huệ Thu. Người đăng: Mr. Math.
