Để hiểu đối tượng của Toán học, phải tìm về cội nguồn của nó. Tức là phải tìm đến bộ sách Cơ sở của Euclid. Trước khi Cơ sở ra đời (khoảng...
Để hiểu đối tượng của Toán học, phải tìm về cội nguồn của nó. Tức là phải tìm đến bộ sách Cơ sở của Euclid. Trước khi Cơ sở ra đời (khoảng 300 năm trước Công nguyên), Toán học chưa phải là một khoa học độc lập. Nó “lẫn” vào Triết học và Thiên văn học.
Bắt đầu với những “định nghĩa cơ bản” về những đối tượng của Toán học, trong Cơ sở - cuốn I, Euclid đưa ra 23 định nghĩa cơ bản. Xin nhắc lại ba trong số đó, định nghĩa thứ 1, 2 và 15 về điểm, đường và đường tròn của Euclid.
αʹ. Σημεῖόν ἐστιν, οὗ μέρος οὐθέν.
(1. Điểm là một cái không có kích thước)
βʹ. Γραμμὴ δὲ μῆκος ἀπλατές.
(2. Đường là cái chỉ có chiều dài, không có chiều rộng).
ιεʹ. Κύκλος ἐστὶ σχῆμα ἐπίπεδον ὑπὸ μιᾶς γραμμῆς περιεχόμενον [ἣ καλεῖται περιφέρεια], πρὸς ἣν ἀφ ̓ ἑνὸς σημείου τῶν ἐντὸς τοῦ σχήματος κειμένων πᾶσαι αἱ προσπίπτουσαι εὐθεῖαι [πρὸς τὴν τοῦ κύκλου περιφέρειαν] ἴσαι ἀλλήλαις εἰσίν.
(15. Đường tròn là một hình phẳng chỉ gồm một đường duy nhất (gọi là chu vi), (sao cho) mọi đường thẳng xuất phát (đến chu vi) từ một điểm nằm bên trong hình đều bằng nhau).
Bắt đầu với những “định nghĩa cơ bản” về những đối tượng của Toán học, trong Cơ sở - cuốn I, Euclid đưa ra 23 định nghĩa cơ bản. Xin nhắc lại ba trong số đó, định nghĩa thứ 1, 2 và 15 về điểm, đường và đường tròn của Euclid.
αʹ. Σημεῖόν ἐστιν, οὗ μέρος οὐθέν.
(1. Điểm là một cái không có kích thước)
 |
| Câu hỏi liên quan đến một định nghĩa của Euclid |
βʹ. Γραμμὴ δὲ μῆκος ἀπλατές.
(2. Đường là cái chỉ có chiều dài, không có chiều rộng).
ιεʹ. Κύκλος ἐστὶ σχῆμα ἐπίπεδον ὑπὸ μιᾶς γραμμῆς περιεχόμενον [ἣ καλεῖται περιφέρεια], πρὸς ἣν ἀφ ̓ ἑνὸς σημείου τῶν ἐντὸς τοῦ σχήματος κειμένων πᾶσαι αἱ προσπίπτουσαι εὐθεῖαι [πρὸς τὴν τοῦ κύκλου περιφέρειαν] ἴσαι ἀλλήλαις εἰσίν.
(15. Đường tròn là một hình phẳng chỉ gồm một đường duy nhất (gọi là chu vi), (sao cho) mọi đường thẳng xuất phát (đến chu vi) từ một điểm nằm bên trong hình đều bằng nhau).
Theo GS Hà Huy Khoái
. Người đăng: MiR Math.
