Trong hình học, có nhiều khái niệm mang tên nhà toán học lừng danh Leonhard Euler (Ơ-le, 1707-1783, người Thụy Sĩ), trong đó "đường trò...
Trong hình học, có nhiều khái niệm mang tên nhà toán học lừng danh Leonhard Euler (Ơ-le, 1707-1783, người Thụy Sĩ), trong đó "đường tròn Euler" và "đường thẳng Euler" được dùng nhiều trong môn hình học sơ cấp.
1. Đường tròn Euler
Đường tròn Euler (còn có các tên gọi khác là: đường tròn chín điểm, đường tròn trung bình, đường tròn Feuerbach, đường tròn Terquem,...) là đường tròn đi qua chín điểm sau của một tam giác:- Chân của ba đường cao (3 điểm)
- Ba trung điểm của ba cạnh
- Ba trung điểm của ba đoạn thẳng nối ba đỉnh với trực tâm.
Hình vẽ đường tròn Euler.
2. Đường thẳng Euler
Năm 1765, Euler đã chứng minh rằng trong một tam giác không đều, các điểm: trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp, trọng tâm, và tâm đường tròn chín điểm cùng nằm trên một đường thẳng. Và ngày nay, chúng ta gọi đường thẳng này là đường thẳng Euler. |
| Đường màu đỏ là đường thẳng Euler |
Tâm của đường tròn chín điểm nằm trên đường thẳng Euler ở trung điểm của trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác, và khoảng cách từ trọng tâm đến tâm đường tròn ngoại tiếp bằng một nửa khoảng cách từ trọng tâm đến trực tâm.
Người đăng: Sơn Phan.
