Trọng tâm tam giác và sự chia đều diện tích

1. Trọng tâm của tam giác là gì? Đường trung tuyến là đoạn thẳng nối từ đỉnh đến trung điểm của cạnh đối diện. Ba đường trung tuyến của...

1. Trọng tâm của tam giác là gì?

Đường trung tuyến là đoạn thẳng nối từ đỉnh đến trung điểm của cạnh đối diện.

Ba đường trung tuyến của một tam giác đồng quy tại một điểm, điểm này được gọi là trọng tâm của tam giác đó.

2. Trọng tâm và sự chia đều diện tích

Ta có các tính chất sau:

Tam giác ABC với các trung tuyến AM, BN, CP và trọng tâm G

1) Trong một tam giác, mỗi đường trung tuyến sẽ chia tam giác đó thành hai tam giác có diện tích bằng nhau.

Với hình vẽ trên, 2 tam giác ABM và ACM có diện tích bằng nhau.

2) Trong một tam giác, ba trung tuyến chia tam giác đó thành 6 tam giác có diện tích bằng nhau.

Với hình vẽ trên, 6 tam giác AGN,  AGP, BGP, BGM, CGM, CGN có diện tích bằng nhau.

3) Nối 3 đỉnh của một tam giác với trọng tâm của nó thì ta được 3 tam giác nhỏ có diện tích bằng nhau.

Với hình vẽ trên, 3 tam giác AGB, BGC, CGA có cùng diện tích.

Người đăng: MiR Math.