Qui tắc l’Hôpital và ứng dụng trong tính giới hạn hàm số

Qui tắc l’Hôpital và ứng dụng trong tính giới hạn của hàm số (khử các dạng vô định). Quy tắc này được đặt theo tên nhà toán học l’Hôpital -...

Qui tắc l’Hôpital và ứng dụng trong tính giới hạn của hàm số (khử các dạng vô định). Quy tắc này được đặt theo tên nhà toán học l’Hôpital - một nhà toán học người Pháp sống vào cuối thế kỉ 17, được đọc theo tiếng Pháp tựa như Lô-pi-tan. Một số giáo trình viết tên ông là l’Hospital.

Bài viết dưới đây được trích từ tài liệu Giáo trình vi tích phân do các thầy cô thuộc Bộ môn Giải tích (Khoa Toán – Tin học, Đại học Khoa học Tự nhiên Thành phố Hồ Chí Minh) biên soạn.

Ta có một qui tắc rất thuận tiện, được gọi là qui tắc l’Hôpital, để tìm các giới hạn dạng vô định. Qui tắc này nói rằng dưới những điều kiện nhất định thì

Đầy đủ quy tắc, định lí, chứng minh và các ví dụ:

Theo Khoa Toán - ĐHKHTN HCM. Người đăng: MiR Math.