Các 'bài toán Do Thái' và lời giải (Jewish Problems)

Đây là một tuyển chọn đặc biệt các bài toán dùng để chọn các ứng viên trong kỳ thi vấn đáp vào khoa Toán-Cơ trường Đại học Tổng hợp Matxcova...

Đây là một tuyển chọn đặc biệt các bài toán dùng để chọn các ứng viên trong kỳ thi vấn đáp vào khoa Toán-Cơ trường Đại học Tổng hợp Matxcova. Chúng được thiết kế để cốt đánh rớt các thí sinh người Do Thái hoặc các thành phần không mong muốn khác. Trong số các bài toán được dùng làm việc này, các bài toán này khác biệt ở chỗ chúng có những lời giải đơn giản nhưng rất khó tìm. Sử dụng các bài toán có lời giải đơn giản sẽ giúp cho các nhà quản lý không phải nhận những tố cáo, khiếu nại. Tuyển chọn này vì thế vừa có giá trị toán học, vừa có giá trị lịch sử.

Câu chuyện của Tanya Khovanova

Mùa hè năm 1975, khi tôi đang tham gia kỳ huấn luyện của đội tuyển Liên Xô dự thi toán quốc tế, tôi và các bạn cùng đội được Valera Senderov, một trong các giáo viên chuyên toán xuất sắc nhất của Matxcova, nhờ một chuyện.

Khoa Toán Cơ trường Đại học tổng hợp Matxcova (Lomonosov), khoa toán uy tín nhất nước Nga lúc đó luôn cố gắng ngăn các sinh viên Do Thái (hoặc các thành phần không mong muốn khác) vào Khoa. Một trong các phương pháp mà họ dùng là cho các sinh viên không mong muốn bộ những bài toán khác với các sinh viên bình thường. Tôi được biết rằng các bài toán này được thiết kế một cách cẩn thận để có lời giải rất sơ cấp, đơn giản (điều này giúp Khoa tránh được những scandal) nhưng lại gần như không thể tìm được. Thí sinh nào không trả lời được tất nhiên là có thể dễ dàng đánh rớt, như thế hệ thống này có thể kiểm soát được tình trạng tuyển sinh. Dạng toán như thế này được đặt tên một cách không chính thức là các bài toán "Do Thái" hay "Quan tài".

Các bài toán này cùng lời giải dĩ nhiên được giữ bí mật, nhưng Valera Senderov cùng các bạn của anh ấy đã cố gắng thu thập chúng. Năm 1975, họ nhờ chúng tôi giải các bài toán này để sau đó họ có thể dạy lại cho các học sinh Do Thái và các học sinh khác các ý tưởng toán học này. Đội của chúng tôi gồm 8 học sinh xuất sắc nhất của Liên Xô và trong vòng 1 tháng, chúng tôi chỉ giải được một nửa. Tất nhiên là chúng tôi còn có những nhiệm vụ khác quan trọng hơn, nhưng sự kiện này cũng nói lên độ khó của các bài toán.

Lúc đó tôi còn trẻ và nhạy cảm nên rất sốc về toàn bộ câu chuyện. Tôi không tưởng tượng được là một sự kỳ thị trắng trợn như vậy lại có thể diễn ra. Bên cạnh việc giải các bài toán, tôi đã giữ chúng lại như một tài sản quý giá nhất của tôi - Tôi vẫn còn giữ cuốn vở này...

- Tanya Khovanova (Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, MA, USA)