Đề thi vào lớp 10 chuyên Toán ở Nam Định có đáp án

Đề thi vào lớp 10 chuyên Toán ở tỉnh Nam Định để học sinh lớp 9 tham khảo trước kì thi năm nay. Đề gồm 5 câu hỏi tự luận, có đáp án và biểu ...

Đề thi vào lớp 10 chuyên Toán ở tỉnh Nam Định để học sinh lớp 9 tham khảo trước kì thi năm nay. Đề gồm 5 câu hỏi tự luận, có đáp án và biểu điểm ở ngay phía dưới.

Xem đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán Nam Định
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN - Môn thi: TOÁN (chuyên) - Thời gian làm bài: 150 phút.

Xem đáp án môn Toán đề tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán Nam Định

Cho đoạn thẳng AB và C là điểm nằm giữa hai điểm A, B. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB, vẽ nửa đường tròn đường kính AB và nửa đường tròn đường kính BC. Lấy điểm M thuộc nửa đường tròn đường kính BC. Kẻ MH vuông góc với BC, đường thẳng MH cắt nửa đường tròn đường kính AB tại K. Hai đường thẳng AK và CM giao nhau tại E.

Cho 100 điểm trên mặt phẳng sao cho trong bất kỳ bốn điểm nào cũng có ít nhất ba điểm thẳng hàng. Chứng minh rằng ta có thể bỏ đi một điểm trong 100 điểm đó để 99 điểm còn lại cùng thuộc một đường thẳng.

Xem file PDF trực tuyến và tải file

TẢI VỀ

Xem thêm: 50 đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán có lời giải chi tiết