Các dạng Toán liên quan đồ thị hàm đạo hàm y=f'(x) có lời giải chi tiết từng câu của tác giả Lâm Điền An
Chuyên đề Bài toán liên quan đến đồ thị của hàm đạo hàm của tác giả Lâm Điền An, trình bày trong một sáng kiến kinh nghiệm. Đối tượng nghiên cứu của đề tài là vận dụng một số lý thuyết trong chương trình SGK 12 để giải quyết các dạng toán liên quan đến đồ thị của hàm số đạo hàm y=f'(x).
1. Sự tương giao giữa đồ thị hàm số y=f(x) và trục hoành.
2. Dấu hiệu nhận biết điểm cực đại, điểm cực tiểu của hàm số bằng bảng biến thiên.
3. Dấu hiệu nhận biết giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số bằng bảng biến thiên.
4. Xét dấu của tích phân xác định khi biết giới hạn miền phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số dưới dấu tích phân, trục hoành và hai đường thẳng.
II. Các dạng Toán liên quan đồ thị hàm đạo hàm
Dạng 1: Tìm khoảng đơn điệu và điểm cực trị của hàm số liên quan
Dạng 2: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất hoặc so sánh các giá trị của hàm số
Dạng 3: Tìm khoảng đơn điệu, điểm cực trị, so sánh các giá trị của hàm số
Dạng 4: Liên quan đến đồ thị của hàm số f(x), f'(x), f''(x)
Dạng 5: Một số dạng toán khác liên quan đến đồ thị hàm số y=f'(x).
NỘI DUNG CHÍNH CỦA SKKN TOÁN
I. Cơ sở lý thuyết của chuyên đề1. Sự tương giao giữa đồ thị hàm số y=f(x) và trục hoành.
2. Dấu hiệu nhận biết điểm cực đại, điểm cực tiểu của hàm số bằng bảng biến thiên.
3. Dấu hiệu nhận biết giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số bằng bảng biến thiên.
4. Xét dấu của tích phân xác định khi biết giới hạn miền phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số dưới dấu tích phân, trục hoành và hai đường thẳng.
II. Các dạng Toán liên quan đồ thị hàm đạo hàm
Dạng 1: Tìm khoảng đơn điệu và điểm cực trị của hàm số liên quan
Dạng 2: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất hoặc so sánh các giá trị của hàm số
Dạng 3: Tìm khoảng đơn điệu, điểm cực trị, so sánh các giá trị của hàm số
Dạng 4: Liên quan đến đồ thị của hàm số f(x), f'(x), f''(x)
Dạng 5: Một số dạng toán khác liên quan đến đồ thị hàm số y=f'(x).