Nghiệm của các phương trình lượng giác đặc biệt

Nghiệm của các phương trình lượng giác đặc biệt sinx=0, sinx=1, sinx=-1, cosx=0, cosx=1, cosx=-1, tanx=1, tanx=-1, cotx=0, cotx=1, cotx=-1

Trong bài cách giải phương trình lượng giác cơ bản, chúng ta đã biết công thức nghiệm của các phương trình $\sin x = a, \cos x = a, \tan x=a, \cot x=a$. Bài này sẽ giải nghiệm cụ thể trong các trường hợp đặc biệt $a=0, a=1, a=-1$.

Nghiệm của phương trình lượng giác đặc biệt $\sin x = 0, 1, -1$

$\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k.\pi, k \in \mathbb{Z}$
$\sin x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{\pi}{2}+k.2\pi, k \in \mathbb{Z}$
$\sin x = -1 \Leftrightarrow x = -\frac{\pi}{2}+k.2\pi, k \in \mathbb{Z}$

Nghiệm của phương trình lượng giác đặc biệt $\cos x = 0, 1, -1$

$\cos x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{\pi}{2}+k.\pi, k \in \mathbb{Z}$
$\cos x = 1 \Leftrightarrow x = k.2\pi, k \in \mathbb{Z}$
$\cos x = -1 \Leftrightarrow x = \pi+k.2\pi, k \in \mathbb{Z}$

Nghiệm của phương trình lượng giác đặc biệt $\tan x = 0, 1, -1$

$\tan x = 0 \Leftrightarrow x = k.\pi, k \in \mathbb{Z}$
$\tan x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{\pi}{4}+k.\pi, k \in \mathbb{Z}$
$\tan x = -1 \Leftrightarrow x = -\frac{\pi}{4}+k.\pi, k \in \mathbb{Z}$

Nghiệm của phương trình lượng giác đặc biệt $\cot x = 0, 1, -1$

$\cot x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{\pi}{2}+k.\pi, k \in \mathbb{Z}$
$\cot x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{\pi}{4}+k.\pi, k \in \mathbb{Z}$
$\cot x = -1 \Leftrightarrow x = -\frac{\pi}{4}+k.\pi, k \in \mathbb{Z}$
Xem thêm: Công thức lượng giác đầy đủ