Thú vị số PI - Phần 5

Số Pi , kí hiệu là một số thực là tỉ số giữa chu vi C và đường kính của đường tròn d=2r, Đôi khi nó còn được gọi là hằng số Archimedes hay ...

Số Pi, kí hiệu là một số thực là tỉ số giữa chu vi C và đường kính của đường tròn d=2r,

Đôi khi nó còn được gọi là hằng số Archimedes hay hằng số Ludolph. là một số vô tỉ (Lambert 1761; Legendre 1794; Hermite 1873; Nagell 1951; Niven 1956; Struik 1969; Königsberger 1990; Schröder 1993; Stevens 1999; Borwein and Bailey 2003), hơn nữa nó là số siêu việt (Lindemann 1882). Tất nhiên, nó là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Đây là đoạn đầu của nó

Ngoài ra, có nhiều công thức thú vị liên quan đến số Pi. Ta thử điểm qua vài công thức:
Công thức thứ nhất:

Vài dòng về việc chứng minh công thức trên:
Ta có:

Vì

nên

Thay

vào công thức trên là xong.
Công thức thứ hai:

Công thức thứ ba: Một công thức "siêu dễ sợ" của thần đồng toán học Ấn Độ Ramanujan

Một số công thức khác có thể xem ở đây
Một sự kiện khá thú vị về số Pi (Giảm stress vì mấy công thức vừa rồi) là: Giáo sư Hans-Henrik Stlum, nhà khoa học về trái đất thuộc trường đại học Cambridge đã tiến hành tính tỉ số giữa chiều dài thực của các con sông, từ nguồn đến cửa sông với chiều dài tính theo đường chim bay của chúng. Mặc dù tỷ số này là khác nhau đối với các con sông khác nhau, nhưng tính trung bình thì chúng lớn hơn 3 một chút. Và một điều rất thú vị là tỉ số này xấp xỉ gần bằng số .


Bài liên quan:

• Số PI: Phần 1 - Phần 2 - Phần 3 - Phần 4