Hình vẽ bài tập 5.9 Bài 15 chương V: Đường tròn. Giải bài tập 5.9. a) Do $AB = AC$ ($ΔABC$ cân tại $A$) nên $ΔOAB = ΔOAC$ (c.c.c). Do đó $...
Hình vẽ bài tập 5.9 Bài 15 chương V: Đường tròn.
Từ đó suy ra hai cung nhỏ $\overset\frown{AB}$ và $\overset\frown{AC}$ bằng nhau.
Độ dài cung $\overset\frown{BC}$ là ${{l}_{BC}}=\dfrac{70}{180}\pi R=\dfrac{70}{180}\pi \cdot 4=\dfrac{14}{9}\pi \approx 4,9$ (cm).
• Do A thuộc cung lớn $BAC$ nên
sđ$\overset\frown{AB}$ + sđ$\overset\frown{AC}$= 2sđ$\overset\frown{AB}$ = sđ$\overset\frown{ABC}$ = 360° – sđ $\overset\frown{BC}$ = 360° – 70° = 290°.
Từ đó ta có sđ$\overset\frown{AB}$ = sđ$\overset\frown{AC}$ = $\dfrac{{{290}^{\circ }}}{2}$ = 145°.
Vậy độ dài mỗi cung nhỏ $\overset\frown{AB}$ và $\overset\frown{AC}$ là
$l=\dfrac{145}{180}~\pi \cdot 4=\dfrac{29}{9}\pi \approx 10,1$ (cm).
Giải bài tập 5.9. a)
Do $AB = AC$ ($ΔABC$ cân tại $A$) nên $ΔOAB = ΔOAC$ (c.c.c). Do đó $\widehat{AOB} = \widehat{AOC}$.Từ đó suy ra hai cung nhỏ $\overset\frown{AB}$ và $\overset\frown{AC}$ bằng nhau.
Giải bài tập 5.9. b)
• Từ giả thiết sđ$\overset\frown{BC} = 70^\circ$ ta có:Độ dài cung $\overset\frown{BC}$ là ${{l}_{BC}}=\dfrac{70}{180}\pi R=\dfrac{70}{180}\pi \cdot 4=\dfrac{14}{9}\pi \approx 4,9$ (cm).
• Do A thuộc cung lớn $BAC$ nên
sđ$\overset\frown{AB}$ + sđ$\overset\frown{AC}$= 2sđ$\overset\frown{AB}$ = sđ$\overset\frown{ABC}$ = 360° – sđ $\overset\frown{BC}$ = 360° – 70° = 290°.
Từ đó ta có sđ$\overset\frown{AB}$ = sđ$\overset\frown{AC}$ = $\dfrac{{{290}^{\circ }}}{2}$ = 145°.
Vậy độ dài mỗi cung nhỏ $\overset\frown{AB}$ và $\overset\frown{AC}$ là
$l=\dfrac{145}{180}~\pi \cdot 4=\dfrac{29}{9}\pi \approx 10,1$ (cm).