20 Bài Toán Tìm Giá Trị Nhỏ Nhất, Lớn Nhất Ôn Thi Đại Học

20 bài toán giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất có lời giải ôn thi đại học

Bài viết này sẽ giới thiệu 20 bài toán GTNN, GTLN có lời giải của thầy Tôn Thất Hiệp, GV Toán trường THPT Phan Đăng Lưu - Huế. Hầu hết chúng đều được tác giả giải bằng nhiều cách và có những lời bình, nhận xét để giúp độc giả hiểu sâu hơn phương pháp.

Đi cùng với lời giải của 20 bài toán giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trong bài viết này, chúng tôi đề xuất thêm một số bài toán mới, đồng thời mỗi bài đề xuất đều có đáp số và lời giải chi tiết ở đằng sau bài viết. Ngoài ra, chúng tôi đưa ra một số kỹ thuật phân tích bình phương; kỹ thuật biến đổi biểu thức hai biến, ba biến; tư tưởng hàm số trong một số lời giải bài toán bất đẳng thức.

Về biểu thức và phương pháp S.O.S (phương pháp phân tích bình phương)
1. Hàm phân thức đối xứng chuẩn, hàm phân thức nửa đối xứng ba biến:
a) Hàm phân thức đối xứng F(a, b, c) đối với ba biến a, b, c được gọi là hàm phân thức đối xứng chuẩn, nếu F(x,x,x) = 0 với mọi x.
b) Hàm phân thức đối xứng S(a, b, c) đối với ba biến a, b, c được gọi là hàm phân thức nửa đối xứng nếu S(a, b, c) = S(a, c, b) với mọi a, b, c. Hàm phân thức đối xứng S(a, b, c) đối với ba biến a, b, c được gọi là hàm phân thức nửa đối xứng chuẩn, nếu S(x,x,x) = 0 với mọi x.
2. Biểu thức dạng S.O.S
Ta công nhận các định lý và hệ quả dưới đây ... (xem tài liệu)

Tài liệu sẽ góp phần định hướng để giải quyết câu khó nhất trong đề thi đại học.
Quý thầy cô giáo và các em học sinh tải file PDF 29 trang ở đây: Download