Sau khi thi môn Văn vào buổi sáng, chiều nay các thí sinh khối D sẽ thi môn Toán. MATHVN cập nhật Đề thi Đại học MÔN TOÁN khối D 2012 và đáp...
1. ĐÁP ÁN Đề thi Đại học MÔN TOÁN khối D năm 2012 chính thức của Bộ:
2. Đề thi Đại học MÔN TOÁN khối D năm 2012 chính thức của Bộ:
TẢI cả 2 file trên: DOWNLOAD TOAN D 2012
Hướng dẫn giải và đáp số (ngay sau buổi thi)
Câu 1b. (Tìm m)
Hướng dẫn: Điều kiện để có hai cực trị là $\Delta >0 \Leftrightarrow |m|>\frac{1}{2}$.
Dùng định lí Viet để thế vào biểu thức trong đề ta được phương trình bậc hai $-3m^2+2m=0$. Giải ra $m=0$ (loại) và $m=\frac{2}{3}$.
Đáp số: $m=\frac{2}{3}$.
Câu 2. (Lượng giác)
Hướng dẫn: $\cos3x+\sin3x-\sin x+\cos x=\sqrt{2}\cos2x$
$\Leftrightarrow 2\cos2x\sin x+2\cos2x\cos x=\sqrt{2}\cos2x$
$\Leftrightarrow 2\cos2x(\sin x+\cos x-\frac{\sqrt{2}}{2})=0$
$\Leftrightarrow \cos2x =0; \sin(x+\frac{\pi}{4})=\frac{1}{2}.$
Các họ nghiệm:
$\begin{array}{l} x = \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi}{2}\\ x = -\frac{\pi}{12} + k2\pi\\ x = \frac{7\pi}{12} + k2\pi,k \in \mathbb{Z}. \end{array}$
(Họ đầu tiên có thể viết: $x = \pm \frac{\pi }{4} + k\pi$).
Câu 3. (Hệ phương trình)
Hướng dẫn: Hệ tương đương $\begin{cases} xy+x-2=0\\ (x^2-y)(2x-y+1)=0\end{cases}$
Các nghiệm:
$(x=1,y=1),(x=\frac{-1-\sqrt{5}}{2},y=-\sqrt{5}),$ $(x=\frac{-1+\sqrt{5}}{2},y=\sqrt{5})$
Câu 4. (Tích phân)
Hướng dẫn: Tích phân từng phần
Đáp số: $\frac{1}{4}+\frac{\pi^2}{32}$.
Câu 5. (Khoảng cách)
Đáp số: $h = \dfrac{a}{{\sqrt 6 }}$
Câu 6. (Giá trị nhỏ nhất)
Đáp số: $A_{min}= \dfrac{{17 - 5\sqrt 5 }}{4}$
Câu 7a.
Đáp số: $A(-3; 1), B(1; -3), C(3; -1), D(-1; 3)$.
Câu 8a.
Phương trình mặt cầu $(S) : (x – 2)^2 + (y – 1)^2 + (z – 3)^2 = 25$.
Câu 9a.
Đáp số: $\left| w \right| = \sqrt {16 + 9} = 5$.
---
Câu 7b.
Có hai đường tròn: $(x + 1)^2 + (y – 1)^2 = 2$ và $(x + 3)^2 + (y + 3)^2 = 10$.
Câu 8b.
Có hai điểm thỏa yêu cầu: $M (1; -1; 0)$, $M(\frac{7}{3}; - \frac{5}{3};\frac{2}{3})$.
Câu 9b.
Đáp số: $z = -1 – 2i$, $z = -2 – i$.
* Trên đây là đáp số và sơ lược giải. Đáp án chính thức của Bộ đã có ở đầu trang.
HOT! Tải đề thi đáp án cả 3 môn trong 1 file: DOWNLOAD
Xem: Đáp Án Môn TIẾNG ANH Khối D 2012 các MÃ ĐỀ / Đáp án môn Văn khối D năm 2012
