Cập nhật Đáp Án Đề Thi Môn Toán Khối B Năm 2012 (Lời giải, Đáp số) sau buổi thi chiều 9/7. Đáp án chính thức môn Toán khối B 2012 của Bộ ...
Cập nhật Đáp Án Đề Thi Môn Toán Khối B Năm 2012 (Lời giải, Đáp số) sau buổi thi chiều 9/7.
Đáp án chính thức môn Toán khối B 2012 của Bộ Giáo dục và Đào tạo đã được cập nhật ngay sau buổi thi cuối cùng: Download
Hướng dẫn giải và đáp số (đã đăng ngay sau buổi thi)
Câu 1b. (Tìm m)
Giải: Ta có $y'=3x^2-6mx$, $y'=0 \Leftrightarrow x=0, x=2m$.
Điều kiện có 2 cực trị $m \ne 0$.
Khi đó 2 điểm cực trị là $A(0; 3m^3), B(2m;-m^3)$.
Như vậy đường thẳng OA chính là trục tung có phương trình $x=0$.
Khoảng cách từ B đến OA là: $h=|2m|$.
Diện tích tam giác OAB: $S=\frac{1}{2}h.OA=|m||3m^3|=3m^4$.
Áp dụng giả thiết $S=48$ suy ra $m=\pm 2$.
Đáp số: $m=\pm 2$
Câu 2. (Lượng giác)
Hướng dẫn: Phương trình đã cho tương đương
\[\begin{array}{l}
(2\cos x + 1)(\cos x - 1) + \sqrt 3 \sin x(2\cos x + 1) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
2\cos x + 1 = 0\\
\cos x + \sqrt 3 \sin x = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\cos x = - \frac{1}{2}\\
\cos \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{1}{2}
\end{array} \right.\,\,\, \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \pm \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \\
x = k2\pi
\end{array} \right.
\end{array}\]
Các họ nghiệm:
$\begin{array}{l}
x = k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\\
x = \pm \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi
\end{array}$
Câu 3. (Bất phương trình)
Đáp số: $x \in [0;\frac{1}{4}] \cup [4;+\infty)$.
Câu 4. (Tích phân)
Hướng dẫn: Đặt $t=x^2$, đổi cận rồi dùng quy tắc "bẻ đôi" để tính.
Đáp số: $I=\ln{3}-\frac{3}{2}\ln{2}$
Câu 5. (Thể tích)
Đáp số: $V=\frac{{7{a^3}\sqrt {11} }}{{96}}$.
Câu 6. (Giá trị lớn nhất)
Hướng dẫn: Sử dụng 2 giả thiết để biến đổi
$P=x^5+y^5+z^5 =\frac{5xyz(x^2+y^2+z^2) }{2}=\frac{5}{2}xyz $
Suy ra: $ - \frac{5}{6 \sqrt{6}} \le P \le \frac{5}{6 \sqrt{6}} $.
Do đó $P_{max}=\frac{5}{6 \sqrt{6}}$ đạt được khi $x=\frac{2}{\sqrt{6}},y=z=-\frac{1}{\sqrt{6}}$.
Đáp sô: $P_{max}=\frac{5}{6 \sqrt{6}}$.
Câu 7a. (Đường tròn)
Đáp số: $(C)$ có phương trình $(x-3)^2+(y-3)^2=8$.
Câu 8a. (Mặt cầu)
Đáp số: $(x+1)^2+(y+1)^2+(z-2)^2=17$.
Câu 9a. (Xác suất)
Xác suất cần tìm: $P=1- \frac{ C_{15}^4+C_{10}^4}{C_{25}^4}= \dfrac{443}{506}$.
---
Câu 7b. (Elip)
Elip (E): $\dfrac{x^2}{20}+\dfrac{y^2}{5}=1$.
Câu 8b. (Mặt phẳng)
Phương trình mặt phẳng (P): $6x+3y-4z+12=0$.
Câu 9b. (Số phức)
Dạng lượng giác của hai nghiệm:
$ z_1=1 +\sqrt{3} i =2 \left ( \cos \frac{\pi}{3} +i.\sin \frac{\pi}{3} \right)$
$ z_{2}=-1 +\sqrt{3} i= 2 \left ( \cos \frac{2\pi}{3} +i. \sin \frac{2\pi}{3} \right)$
* Trên đây là đáp số và sơ lược giải. Đáp án chính thức của Bộ đã có ở đầu trang.
Đã đăng: Đáp án môn SINH khối B 2012 MÃ ĐỀ 731, 415, 279, 957, 524, 836 (của Bộ) / Đáp Án Đề Thi Môn Hóa Khối B 2012 Chính thức của Bộ.
Đáp án chính thức môn Toán khối B 2012 của Bộ Giáo dục và Đào tạo đã được cập nhật ngay sau buổi thi cuối cùng: Download
1. Đáp án Đề thi môn TOÁN khối B 2012 chính thức của Bộ Giáo dục và Đào tạo:
2. Đề thi môn TOÁN khối B năm 2012 chính thức của Bộ Giáo dục và Đào tạo:
TẢI cả 2 file trên (đề thi + đáp án): Download TOAN B 2012
Hướng dẫn giải và đáp số (đã đăng ngay sau buổi thi)
Câu 1b. (Tìm m)
Giải: Ta có $y'=3x^2-6mx$, $y'=0 \Leftrightarrow x=0, x=2m$.
Điều kiện có 2 cực trị $m \ne 0$.
Khi đó 2 điểm cực trị là $A(0; 3m^3), B(2m;-m^3)$.
Như vậy đường thẳng OA chính là trục tung có phương trình $x=0$.
Khoảng cách từ B đến OA là: $h=|2m|$.
Diện tích tam giác OAB: $S=\frac{1}{2}h.OA=|m||3m^3|=3m^4$.
Áp dụng giả thiết $S=48$ suy ra $m=\pm 2$.
Đáp số: $m=\pm 2$
Câu 2. (Lượng giác)
Hướng dẫn: Phương trình đã cho tương đương
\[\begin{array}{l}
(2\cos x + 1)(\cos x - 1) + \sqrt 3 \sin x(2\cos x + 1) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
2\cos x + 1 = 0\\
\cos x + \sqrt 3 \sin x = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\cos x = - \frac{1}{2}\\
\cos \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{1}{2}
\end{array} \right.\,\,\, \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \pm \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \\
x = k2\pi
\end{array} \right.
\end{array}\]
Các họ nghiệm:
$\begin{array}{l}
x = k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\\
x = \pm \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi
\end{array}$
Câu 3. (Bất phương trình)
Đáp số: $x \in [0;\frac{1}{4}] \cup [4;+\infty)$.
Câu 4. (Tích phân)
Hướng dẫn: Đặt $t=x^2$, đổi cận rồi dùng quy tắc "bẻ đôi" để tính.
Đáp số: $I=\ln{3}-\frac{3}{2}\ln{2}$
Câu 5. (Thể tích)
Đáp số: $V=\frac{{7{a^3}\sqrt {11} }}{{96}}$.
Câu 6. (Giá trị lớn nhất)
Hướng dẫn: Sử dụng 2 giả thiết để biến đổi
$P=x^5+y^5+z^5 =\frac{5xyz(x^2+y^2+z^2) }{2}=\frac{5}{2}xyz $
Suy ra: $ - \frac{5}{6 \sqrt{6}} \le P \le \frac{5}{6 \sqrt{6}} $.
Do đó $P_{max}=\frac{5}{6 \sqrt{6}}$ đạt được khi $x=\frac{2}{\sqrt{6}},y=z=-\frac{1}{\sqrt{6}}$.
Đáp sô: $P_{max}=\frac{5}{6 \sqrt{6}}$.
Câu 7a. (Đường tròn)
Đáp số: $(C)$ có phương trình $(x-3)^2+(y-3)^2=8$.
Câu 8a. (Mặt cầu)
Đáp số: $(x+1)^2+(y+1)^2+(z-2)^2=17$.
Câu 9a. (Xác suất)
Xác suất cần tìm: $P=1- \frac{ C_{15}^4+C_{10}^4}{C_{25}^4}= \dfrac{443}{506}$.
---
Câu 7b. (Elip)
Elip (E): $\dfrac{x^2}{20}+\dfrac{y^2}{5}=1$.
Câu 8b. (Mặt phẳng)
Phương trình mặt phẳng (P): $6x+3y-4z+12=0$.
Câu 9b. (Số phức)
Dạng lượng giác của hai nghiệm:
$ z_1=1 +\sqrt{3} i =2 \left ( \cos \frac{\pi}{3} +i.\sin \frac{\pi}{3} \right)$
$ z_{2}=-1 +\sqrt{3} i= 2 \left ( \cos \frac{2\pi}{3} +i. \sin \frac{2\pi}{3} \right)$
* Trên đây là đáp số và sơ lược giải. Đáp án chính thức của Bộ đã có ở đầu trang.
Đã đăng: Đáp án môn SINH khối B 2012 MÃ ĐỀ 731, 415, 279, 957, 524, 836 (của Bộ) / Đáp Án Đề Thi Môn Hóa Khối B 2012 Chính thức của Bộ.
