Cách lập Ma phương chẵn: Nói chung là phức tạp hơn ma phương lẻ và ta chia chúng ra 2 loại là ma phương cấp 4n (n >= 1) và cấp 4n + 2 (...
Nói chung là phức tạp hơn ma phương lẻ và ta chia chúng ra 2 loại là ma phương cấp 4n (n >= 1) và cấp 4n + 2 (n >= 1).
Đối với ma phương cấp 4n thì chỉ cần chia hình vuông ra làm các nhóm nhỏ mỗi nhóm có 4 dòng, 4 cột. Vẽ tất cả các đường chéo chính của các nhóm nhỏ này. Sau đó thì ta tiến hành đánh số từ trái qua phải, từ trên xuống dưới đối với các ô nằm trên các đường chéo.
Sau đó ta lại đánh số từ phải sang trái, từ dưới lên trên đối với các ô còn lại.
Đối với ma phương cấp 4n + 2 ( không có ma phương cấp 2). Ta sẽ chia nhỏ hình vuông ra các ô lớn. Mỗi ô lớn có 2 ô dọc, 2 ô ngang. Sau đó thì tiến hành đi các ô lớn như cách di chuyển khi thiết lập ma phương lẻ. Kết hợp với quy tắc đi riêng cho các ô nhỏ (quy tắc LUX(nguồn gốc của nó là do các cách viết ở hình vẽ dưới đây của J. H. Conway). Trong đó 1 ma phương sẽ có tổng cộng n + 1 dòng L, đúng 1 dòng U và n – 1 dòng X. Luôn có 1 chữ U ở trung tâm ma phương và ta sẽ hoán đổi vị trí với L trên nó. Sau đó dùng phương pháp Siamese cho ma phương lẻ cho ô chính giữa hàng trên cùng ta có kết quả. Nội dung phương pháp Siamese: Bắt đầu từ số 1(chính giữa ở hàng cuối cùng) đi theo hướng mũi tên đến số 3(ô cuối của mũi tên), sau đó chuyển số 3 qua phía đối diện, ...còn lại bạn đọc tự rút ra quy luật.
Áp dụng cho ma phương cấp 10. Lúc này ta có n = 2 nên sẽ có n + 1 = 3 dòng chữ L, 1 dòng chữ U và n – 1 = 1 dòng chữ X. Kết hợp Siamese cho ma phương lẻ và LUX ta có kết quả.
- Tô Đồng, Một Vài Đặc Tính Của Ma Phương, Download
- Mutsumi Suzuki, Magic squares, Link
- Mathforum http://mathforum.org/alejandre/magic.square.html
- Mathworld http://mathworld.wolfram.com/MagicSquare.html
Phần 1 - Cách lập ma phương lẻ
Phần 3 - Quy tắc Siamese
